Zusammenfassung
Als Ausgangspunkt wird die Frage behandelt werden, wie eine beliebige Funktion f am besten durch eine Linearkombination vorgegebener Funktionen φ v ,(v = i,2,...) approximiert werden kann. Es muß dabei allerdings genauer erklärt werden, was unter „bester Approximation“zu verstehen ist. Es ist eine Approximation der Funktionswerte „im Mittel“für ein festgelegtes Grundintervall des Argumentes gemeint, die im folgenden entwickelt wird. Dafür ist eine Analogie zwischen der betrachteten Funktionsmannigfaltigkeit und einem Vektorraum sehr zweckmäßig, die in der mathematischen Physik eine ausgedehnte Verwendung findet. Bevor diese Analogie in präziser Form hergestellt wird, soll zunächst als Vorbereitung die Approximation in einem Vektorraum betrachtet werden.
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Schlögl, F. (1956). Randwertprobleme. In: Flügge, S. (eds) Mathematische Methoden I / Mathematical Methods I. Handbuch der Physik / Encyclopedia of Physics, vol 1 / 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45833-0_5
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