Theorie der Ähnlichkeit

Zusammenfassung

Die Anfänge der Ähnlichkeitstheorie gehen schon auf Newton zurück, der im Jahre 1687 in seinen „philosophiae naturalis principia mathematica“ die Grundlagen hierzu schuf. Aufnahme in die Technik fand das Prinzip aber erst 1869 durch W. Froude und 1883 durch O. Reynolds für schiffbauliche Zwecke und Strömungsprobleme. In neuerer Zeit wurde die Entwicklung der Ähnlichkeitsideen stark durch die aerodynamischen Modellversuche von G. Eiffel, L. Prandtl ¹ und seinen Schülern gefördert. W. Nusselt, H. GRöber ² und H. Reiher dehnten die Methoden auf das Gebiet des Wärmeüberganges aus. Von 1914 an wurden durch die Forscher R. C. Tolman, E. Buckingham ³, A. H. Gibson, J. Wallot und M. Weber ⁴ die Ähnlichkeitsuntersuchungen in der Physik und Technik meisterhaft und geistvoll bis zu dem „Allgemeinen Ähnlichkeitsprinzip“ herausgearbeitet. Da die Theorie der Ähnlichkeit aber auch heute noch nicht Allgemeingut aller Verfahrensingenieure geworden ist, fallen häufig noch die Versuche im Laboratorium zwar zufriedenstellend aus, jedoch laufen die Prozesse in der nach dem Laboratoriumsmodell angelegten Großapparatur entgegen den Erwartungen ab. Diese Enttäuschungen finden wohl meist ihre Begründung darin, daß im Gegensatz zu den anderen Zweigen der Technik in der Verfahrenstechnik alle möglichen Ähnlichkeitsspielarten wie die statische, dynamische und thermodynamische zu gleicher Zeit in einer Anlage zu beachten sind. Wenn auch aus diesem Grunde zu- weilen keine vollständige Ähnlichkeit erwartet werden kann, so ist es trotzdem sehr wohl möglich, die besonders wichtigen Eigenschaften der Anlage durch kennzeichnende Ähnlichkeitskenngrößen hervorzuheben und weniger wichtige Merkmale, deren Berücksichtigung die Gesamtbetrachtung erschweren würde, ganz zu vernachlässigen. In diesem Abschnitt soil nun auf die besonderen Schwierigkeiten hingewiesen und ein fur die Verfahrenstechnik gangbarer wissenschaftlicher Weg gezeigt werden, auf dem es möglich ist, die im Kleinversuch gewonnenen Erkenntnisse einfach und schnell nach den Modellgesetzen für die Ausführung der Großanlage nutzbringend zu verwenden. Die allgemeine Theorie der Ähnlichkeit kann auf Stoffwerten, Differentialgleichungen und auf der Dimensionslehre aufgebaut werden. Hier sollen kurz alle drei Moglichkeiten aufgezeigt werden.

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