Knoten und Kugelsehne

Zusammenfassung

Wir betrachten in der J³ eine Kugel K mit dem Rande R. Zwei Punkte A, B auf R seien durch einen doppelpunktfreien, von A nach B orientierten Weg u verbunden, der abgesehen von seinen Endpunkten A, B, ganz im Inneren von K verlaufen möge. Wir nennen u eine Sehne der Kugel K. Verbinden wir B und A durch einen doppelpunktfreien, von B nach A orientierten Weg v, der ganz auf R verläuft, so ist der geschlossene Weg k = u v eine Knotenlinie. Ist x der durch k repräsentierte Knoten, so sagen wir, daß die Sehne u in der Kugel K den Knoten x erzeugt oder, falls kein Mißverständnis zu befürchten ist, daß in der Kugel K der Knoten x liegt.