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Spektralzerlegung im Fall 6

  • Helmut Neunhöffer
Conference paper
Part of the Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften book series (HD AKAD, volume 1978 / 3)

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen treffen wir, wie schon erwähnt, auf eine ganz neue Situation: die Gewichte sind alle echt positiv, die Hauptserie kommt nicht vor, das Spektrum ist diskret. Diese Situation ist weniger interessant; um die Spektral-Entwicklung aufzustellen, genügt es ja, die Eigenvektoren zu bestimmen und ihre Norm auszurechnen. Wir führen hier einen möglichst einfachen Weg zur Berechnung dieser Norm vor: nur für die Vektoren minimalen Gewichts wird direkt gerechnet, hier führt der Satz von Gauß zum Ziel. Für die anderen Vektoren erhalten wir dann die Normierung aus der Tatsache, daß alle Vektoren zu einem festen Eigenwert eine irreduzible Darstellung bilden, in der wir die Wirkung des „Aufsteige-Operators“ T_ allgemein berechnen können; dies ist dieselbe wie die von W_, und der Vergleich führt die Normierung auf die bei Vektoren minimalen Gewichts zurück.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1978

Authors and Affiliations

  • Helmut Neunhöffer
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut der UniversitätHeidelbergDeutschland

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