Zusammenfassung
1. Die Arbeit befaßt sich mit den in [4] und [5] betrachteten Verallgemeinerungen einfacher Stop-Probleme bei diskreten Markoff-Ketten (MK). Während man bei einfachen Stop-Problemen (vergl. z.B. Brei man [1], Derman [2], Dynkin, Juschkewitsch [3]) die Kenntnis der Übergangsmatrix der MK voraussetzt, wird jetzt nur unterstellt, daß eine Menge Y von Matrizen angegeben werden kann, in der die “wahre” Matrix liegt. Diese Stituation läßt sich auffassen als ein Zwei-Personen-Nul 1 summen-Spi el (ZPNS): Strategien des Spielers 1 (des Entscheidenden) sind die Stopzeiten, Strategien des Spielers 2 (etwa als Umwelt zu interpretieren) sind die Matrizen der vorgegebenen Menge Y. Die Auszahlungsfunktion ist gegeben durch die zu erwartende Auszahlung in Abhängigkeit von der gewählten Stopzeit und der Übergangsmatrix.
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Literatur
Breimann, L.: Stopping-Rule Problems. Appl. Comb. Math. (Hrsg.: E.F. Beckenbach) New York (1964), S.284-319.
Derman, C.: Finite State Markovian Decision Processes. New York (1970).
Dynkin, E.B., Juschkewitsch, A.A.: Sätze und Aufgaben über Markoffsche Prozesse, Heidelberg (1969).
Goldstein, B.H.: über Stop-Probleme mit alternativen Auszahlungsfunktionen und Übergangswahrscheinlichkeiten. Op. Res. Verf. XII (1972), S.137–153, (Hrsg. R. Henn, H.P. Künzi, H. Schubert).
Goldstein, B.H.: Über Verallgemeinerungen einfacher Stop-Probleme. Proc. in Op. Res. (1972), S.257-266, (Hrsg. H. Jacob, D.B. Pressmar, H. Todt, H.J. Zimmermann).
Hennequin, P.L.: Processus de Markof en cascade. Ann. Inst. Henri Poincaré XVIII (1963), S. 189–196.
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Goldstein, B.H., Kogelschatz, H. (1977). Bemerkung zur Abschätzung des Wertes bei Stop — Problemen. In: Henn, R., Moeschlin, O. (eds) Mathematical Economics and Game Theory. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 141. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45494-3_37
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