Erweitertes Sattelpunktkriterium und ε-Rand-Spiel

Zusammenfassung

Nach dem Sattelpunktkriterium von J. von Neumann ([1], [2] u. a.)ist ein Zweipersonen-Nullsummen-Spiel genau dann definit mit Minimaxstrategien für jeden der beiden Spieler, wenn es einen Sattelpunkt besitzt. Bei der Anwendung, z.B. in der statistischen Entscheidungstheorie, begegnet man indessen nicht selten definiten Spielen, in denen mindestens einer der beiden Spieler nicht über Minimaxstrategien verfügt und somit kein Sattelpunkt existiert. Das Fehlen von Minimaxstrategien bedeutet für sich kein gravierendes Manko, da ein Ausweichen auf ε-Minimaxstrategien stets offensteht; entscheidend bleibt die Frage nach der Definitheit des Spieles: Nur in einem definiten Spiel verdienen Minimaxstrategien und ε-Minimaxstrategien das Prädikat „optimal“ bzw. „fastoptimal“.