Zusammenfassung
Definition 14.1. Ist X eine diskrete Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum \( \,(\Omega ,\mathcal{G},P) \) mit \( P(X \in D) = 1,\,\,|D|\,\, \le \,\,{{\aleph}_0},\,\,P(X = x)> 0\,\,\,\forall \,x \in D \), so wird durch \( P(A|X=x):=\frac{P(A\cap [X=x])}{P(X=x)} \), \( A \in \mathcal{G} \) für alle \( \,\,x \in D \) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert, die durch \( \,\,[X = x] \) bedingte Verteilung.
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Kusolitsch, N. (2014). Bedingte Erwartungen. In: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45387-8_14
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