Reaktions-Diffusionsgleichung

Zusammenfassung

Eine Erweiterung der Diffusionsgleichung ist die Reaktions-Diffusionsgleichung, welche wir in diesem Kapitel vorstellen werden. Dabei handelt es sich um ein System mit zwei in einer Flüssigkeit gelösten Stoffen, die beide einer Diffusion unterliegen und zudem miteinander reagieren können, s. Abschn. 9.1. Mathematisch gesehen führt uns dies, wie wir im Anhang C vorstellen werden, auf ein System aus zwei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen. Unabhängig von den mathematischen Grundlagen stellen wir in Abschn. 9.2 eine Beschreibung zur Lösung der Reaktions-Diffusionsgleichung durch einen zellulären Automaten vor, wobei Kenntnisse aus Kap. 8 vorausgesetzt werden. Nach einer Beispielsimulation in Abschn. 9.3 zeigen wir, wie durch die Veränderung einiger Parameter Muster entstehen, wi sie auch in der Natur zu finden sind, s. Abschn. 9.4. Das Kapitel endet mit einer kurzen Vorstellung weiterer Modelle in Abschn. 9.5.