Zusammenfassung
Der Begriff der Stetigkeit wurde erst relativ spät präzisiert. Seine fundamentale Bedeutung für die gesamte Mathematik und insbesondere für die Analysis wurde erst im 19ten Jahrhundert durch die Arbeiten von B. Bolzano (1781- 1848), A. Cauchy (1789-1857), K.Weierstraß (1815- 1897), R. Dedekind (1831-1916) und anderen erkannt. Einschlägige Aussagen, wie etwa der Zwischenwertsatz 10.C.2 oder auch das Korollar 10.D.3 über die Annahme des globalen Maximums und des globalen Minimums, wurden häufig als selbstverständlich (d.h. als Axiome im klassischen Sinne) betrachtet und nicht einmal explizit formuliert. Man beachte, dass andererseits die Differenzial- und Integralrechnung als Kalkül bereits im 17ten Jahrhundert entwickelt wurde. Heutzutage ist die Stetigkeit ein Basisbegriff, seine Beherrschung ist unentbehrlich.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Storch, U., Wiebe, H. (2014). 10 Stetigkeit. In: Arbeitsbuch zur Analysis einer Veränderlichen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45049-5_10
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-45049-5_10
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-45048-8
Online ISBN: 978-3-642-45049-5
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)