Lineare Regression

Zusammenfassung

Grundlage der einfachen linearen Regression ist die Annahme, dass die Variable y von der Variablen x linear abhängt und diese lineare Beziehung überlagert wird von zufälligen Störeinflüssen, deren Erwartungswert allerdings null ist. Die Methode der kleinsten Quadrate wird verwendet, um aus den Werten einer Stichprobe die Koeffizienten derjenigen linearen Funktion zu ermitteln, die die Beziehung zwischen x und y am besten beschreibt. Diese Größen heißen Regressionskoeffizienten. Das Bestimmtheitsmaß r², eine Größe zwischen 0 und 1, erlaubt die Beurteilung, ob die Variable y im Wesentlichen durch die Variable x bestimmt ist (r² nahe bei 1), oder umgekehrt, ob der Einfluss der Variablen x schwach ist (r² nahe bei 0). Die Regressionsgleichung kann man zur Prognose von y-Werten verwenden.