Kräfte

Zusammenfassung

Die Gravitation beschreibt die Anziehungskraft zwischen zwei Massen m ₁ und m ₂. Wir haben sie bereits in Abschn. 3.1 eingeführt und einige Eigenschaften dieser Kraft in Abschn. 3.3 diskutiert. Die potentielle Energie wurde in (5.43) berechnet.

$$\begin{aligned}\displaystyle F&\displaystyle=-\gamma\,\frac{m_{{1}}\, m_{{2}}}{r^{2}}\\ \displaystyle E_{{\mathrm{pot}}}&\displaystyle=-\gamma\,\frac{m_{{1}}\, m_{{2}}}{r}\\ \displaystyle\gamma&\displaystyle=6{,}67\cdot 10^{{-11}}\frac{\mathrm{Nm^{{2}}}}{\mathrm{kg^{2}}}\;.\end{aligned}$$

(6.1)

F und $E_{{\mathrm{pot}}}$ sind in Abb. 6.1 graphisch dargestellt. Die Gravitationskonstante γ muss durch Messung der Anziehungskraft zwischen zwei bekannten Massen bestimmt werden. Da die Kraft zwischen im Labor handhabbaren Massen winzig ist (Größenordnung $10^{{-9}}\,{\mathrm{N}}$) braucht man ein äußerst empfindliches Messgerät (Abb. 6.2). Es

wird die Verdrillung eines sehr dünnen Drahtes gemessen.

Die erste quantitative Bestimmung von γ mit einer solchen Torsionswaage erfolgte durch Cavendish. Es ist bemerkenswert, dass sie bereits vorher durch den schottischen Pfarrer Maskelyne größenordnungsmäßig durch Messung des Winkels zwischen zwei Loten beiderseits eines Berges bestimmt worden war (Abb. 6.3). Diese Methode erforderte nicht nur sehr genaue astronomische Messungen zur Winkelbestimmung, sondern auch genaue Vermessung und Kartographie sowie eine komplizierte Integration über die Masse des Berges. In diesem Zusammenhang wurde die Geländedarstellung durch Höhenlinien erfunden!