Relativistische Kinematik

Zusammenfassung

Wir gehen vom Relativitätsprinzip und von Einsteins Postulat aus, dass die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit in jedem Koordinatensystem den Wert c hat. Diese Behauptung zwingt uns, die Grundlagen der Kinematik, d. h. die Zeit- und Längenmessung, erneut zu diskutieren. Wir werden dabei zu Ergebnissen gelangen, die ebenso wie Einsteins Postulat den „gesunden Menschenverstand“ – besser gesagt, unser Vorstellungsvermögen – erheblich strapazieren.

Zur Diskussion der Zeitmessung betrachten wir ein Gerät, welches als die Einsteinsche Lichtuhr bezeichnet wird. Eine Blitzlampe und eine Photozelle sind nebeneinander montiert. Wenn die Photozelle ein Signal gibt, wird die Blitzlampe gezündet. Das Licht erreicht die Photozelle über den im Abstand L aufgestellten Spiegel. Die Lichtuhr läuft daher

mit der Takt-Periode $2L/c$. Wenn die Lichtuhr, wie in Abb. 14.1 dargestellt, im System ${\cal S^{{\prime}}}$ parallel zur $y^{{\prime}}$-Achse montiert ist, ist also

$$t^{{\prime}}_{2}-t^{{\prime}}_{1}=\Updelta t^{{\prime}}=\frac{2L^{{\prime}}}{c},\qquad\qquad x^{{\prime}}_{2}=x^{{\prime}}_{1}\;.$$

(14.1)

$L^{{\prime}}$ ist die Länge der Lichtuhr, wie sie der Beobachter in ${\cal S^{{\prime}}}$ durch Anlegen an den Maßstab seiner $y^{{\prime}}$-Achse misst. Der Zusatz $x^{{\prime}}_{2}=x^{{\prime}}_{1}$ ist sehr wesentlich. Er besagt, dass sich die Lichtuhr zu den Zeitpunkten $t^{{\prime}}_{1}$ und $t^{{\prime}}_{2}$ am gleichen Ort in ${\cal S^{{\prime}}}$ befindet.