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Beschreibung von LTI-Systemen durch Polynommatrizen

  • Kurt ReinschkeEmail author
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Zusammenfassung

Lineare zeitinvariante Regelstrecken mitmehreren Eingangs- und mehreren Ausgangssignalen bezeichnen wir kurz als MIMO-LTI-Regelstrecken. Sie lassen sich im Bildbereich in der natürlichsten Weise durch Gleichungen beschreiben, deren Koeffizienten aus dem Euklidischen Ring R[s] der Polynome mit reellen Koeffizienten stammen.

Beim Entwurf von Steuerungen und Regelungen von MIMO-LTI-Regelstrecken geht man grundsätzlich davon aus, dass die polynomiale Streckenbeschreibung ″nicht kürzbar″, mathematisch präziser ausgedrückt: ″linksteilerfrei″, ist. Es wird gezeigt, wie man den Hermiteschen Linksteiler einer Polynommatrix erzeugen und damit erforderlichenfalls ein neues, linksteilerfreies Streckenmodell gewinnen kann. Linksteilerfreiheit schließt die Existenz von Eingangs-Entkopplungs-Nullstellen aus.

Die Beobachtbarkeitseigenschaften der MIMO-Relstrecke werden durch den Hermitesche Rechtsteiler einer Polynommatrix bestimmt. Mit Hilfe der Hermiteschen Rechtsteiler lassen sich Rekonstruktionsvorschriften finden, um aus gemessenen Ausgangssignalen die übrigen (nicht messbaren) Signale zu erzeugen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Regelungs- und SteuerungstheorieTechnische Universität DresdenDresdenDeutschland

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