Mathematische Beschreibung von Signalen und Übertragungssystemen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es um Signal- und System-Beschreibungen unter dem Gesichtspunkt ihrer späteren Nutzung für steuerungs- und regelungstechnische Zwecke.

Die Signaldarstellung reellwertiger Signale beginnt mit zeitperiodischen Signalen und ihren Fourier-Reihen und führt über nichtperiodische Signale und deren Spektralfunktionen zur Fourier- und zur (einseitigen) Laplacetransformation.

Den grundlegenden Begriffserklärungen für LTI-Übertragungssysteme schließt sich eine ausführliche Behandlung der Übertragungsfunktion des Totzeitgliedes an. Dann werden Systeme in Deskriptor-Darstellung beschrieben und deren Übertragungsmatrizen berechnet. Bei properen Übertragungsfunktionen lassen sich 5 verschiedene Zustandsdarstellungen gegenüberstellen und die sog. ″Nulldynamik″ erklären. Der Abstraktionsprozess der Modellbildung wird im Kontext der klassischen Mechanik erläutert und mit der Herleitung der Bewegungsgleichungen für mechanische Starrkörpersysteme, die in späteren Kapiteln immer wieder als Beispiele dienen, praktisch nutzbar gemacht.