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Stabilitätsprobleme

  • Herbert A. MangEmail author
  • Günter Hofstetter
Chapter

Zusammenfassung

Bei den bisher behandelten statischen Problemen wurde stillschweigend vorausgesetzt, dass die untersuchte Gleichgewichtslage des betrachteten Körpers stabil ist. Das ist sie im Sinne von LJAPUNOV * dann und nur dann, wenn die durch eine hinreichend kleine Störung der Gleichgewichtslage verursachte Bewegung des Körpers für alle Zeiten in einer vorgegebenen Umgebung der Gleichgewichtslage bleibt [Troger/Steindl (1991)]. Einer Zahl \( \varepsilon> 0 \), die diese Umgebung kennzeichnet, ist folglich eine Zahl \( \delta> 0 \) zugeordnet, welche die Begrenzung des Gebietes hinreichend kleiner Störungen der Gleichgewichtslage charakterisiert (Abb. 9.1). Wenn die Störbewegung für \( t \to \infty \) zurück zur ursprünglichen Gleichgewichtslage führt, wird diese Gleichgewichtslage als asymptotisch stabil bezeichnet.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für BauingenieurwesenTU WienWienÖsterreich
  2. 2.Fakultät für Technische WissenschaftenUniversität InnsbruckInnsbruckÖsterreich

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