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Prinzipien der virtuellen Arbeiten in der linearen Stabtheorie

  • Herbert A. MangEmail author
  • Günter Hofstetter
Chapter

Zusammenfassung

Die Komponenten \( {\sigma _y},{\sigma _z} \) und \( {\tau _{yz}} = {\tau _{zy}} \) des Spannungstensors dürfen in der Stabtheorie vernachlässigt werden (siehe Gleichung (6.1)). Dementsprechend folgt der Ausdruck für die virtuelle Arbeit der inneren Kräfte aus (4.10) zu
$$ \delta {A_{in}} = - {\smallint _V}{\sigma _{ij}}\delta {\varepsilon _{ij}}dV = - {\smallint _V}{\sigma _x}\delta {\varepsilon _x}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV, $$
(7.1)
wobei von \( \delta {\gamma _{xy}} = 2\delta {\varepsilon _{xy}} \) und \( \delta {\gamma _{xy}} = 2\delta {\varepsilon _{xy}} \) und \( \delta {\gamma _{xz}} = 2\delta {\varepsilon _{xz}} \) Gebrauch gemacht worden ist. In den folgenden Abschnitten dieses Unterkapitels wird das Prinzip der virtuellen Verschiebungen zunächst für axial beanspruchte Stäbe und Fachwerke sowie für auf Biegung beanspruchte Stäbe formuliert.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für BauingenieurwesenTU WienWienÖsterreich
  2. 2.Fakultät für Technische WissenschaftenUniversität InnsbruckInnsbruckÖsterreich

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