Prinzipien der virtuellen Arbeiten in der linearen Stabtheorie

Zusammenfassung

Die Komponenten ${\sigma _y},{\sigma _z}$ und ${\tau _{yz}} = {\tau _{zy}}$ des Spannungstensors dürfen in der Stabtheorie vernachlässigt werden (siehe Gleichung (6.1)). Dementsprechend folgt der Ausdruck für die virtuelle Arbeit der inneren Kräfte aus (4.10) zu

$$ \delta {A_{in}} = - {\smallint _V}{\sigma _{ij}}\delta {\varepsilon _{ij}}dV = - {\smallint _V}{\sigma _x}\delta {\varepsilon _x}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV, $$

((7.1))

wobei von $\delta {\gamma _{xy}} = 2\delta {\varepsilon _{xy}}$ und $\delta {\gamma _{xy}} = 2\delta {\varepsilon _{xy}}$ und $\delta {\gamma _{xz}} = 2\delta {\varepsilon _{xz}}$ Gebrauch gemacht worden ist. In den folgenden Abschnitten dieses Unterkapitels wird das Prinzip der virtuellen Verschiebungen zunächst für axial beanspruchte Stäbe und Fachwerke sowie für auf Biegung beanspruchte Stäbe formuliert.