Abstract
At the end of the 18th century, serious problems in dike constructions in Northern Germany and the need to understand coupled solid-water problems initiated first attempts to describe porous media. Many attempts followed until a sound Theory of Porous Media was born on the basis of continuum mechanics of multi-component materials with multi-physical properties.
The present article roughly describes the development of the Theory of Porous Media from its origins to contemporary applications, thus presenting porous media in the light of history.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Ehlers, W.: Foundations of multiphasic and porous materials. In: Ehlers, W., Bluhm, J. (eds.) Porous Media: Theory, Experiments and Numerical Applications, pp. 3–86. Springer, Berlin (2002)
Ehlers, W.: Challenges of porous media models in geo- and biomechanical engineering including electro-chemically active polymers and gels. International Journal of Advances in Engineering Sciences and Applied Mathematic 1, 1–24 (2009)
de Boer, R.: Theory of Porous Media. Springer, Berlin (2000)
Truesdell, C.: Thermodynamics of diffusion. In: Truesdell, C. (ed.) Rational Thermodynamics, 2nd edn., pp. 219–236. Springer, New York (1984)
Bowen, R.M.: Theory of Mixtures. In: Eringen, A.C. (ed.) Continuum Physics, vol. III, pp. 1–127. Academic Press, New York (1976)
Bowen, R.M.: Incompressible porous media models by use of the theory of mixtures. International Journal of Engineering Science 18, 1129–1148 (1980)
Bowen, R.M.: Compressible porous media models by use of the theory of mixtures. International Journal of Engineering Science 20, 697–735 (1982)
Woltman, R.: Beyträge zur Hydraulischen Architektur, Dritter Band, Dietrich, Göttingen (1794)
Delesse, A.: Procédé mécanique pour déterminer la composition des roches. Annales des Mines 4. séries 13, 379–388 (1848)
Darcy, H.: Les fontaines publiques de la ville de Dijon, Dalmont, Paris (1856)
Fick, A.: Ueber Diffusion. Annalen der Physik und Chemie 94, 59–86 (1855)
J. Stefan: Über das Gleichgewicht und die Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gasgemengen. Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften (Wien), mathematisch-naturwissen schaftlicheKlasse. Abteilung IIa 63, 63–124 (1871)
Jaumann, G.: Geschlossenes System physikalischer und chemischer Differerentialgesetze. Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften (Wien), mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse. Abteilung IIa 120, 385–530 (1911)
Clausius, R.: Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen. Poggendorfs Annalen der Physik und Chemie 79, 368–397 (1850)
Clausius, R.: Ueber die veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie. Annalen der Physik und Chemie 18, 481–506 (1854)
Rankine, W.: On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of the Royal Society London 147, 9–27 (1857)
von Terzaghi, K.: Die Berechnung der Durchlässigkeitsziffer des Tones aus dem Verlauf der hydrodynamischen Spannungserscheinungen. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften (Wien), mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse. Abteilung IIa 132, 125–138 (1923)
von Terzaghi, K.: Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage. Franz Deuticke, Leipzig-Wien (1925)
von Terzaghi, K., Fröhlich, O.K.: Theorie der Setzung von Tonschichten. Franz Deuticke, Leipzig-Wien (1936)
Fillunger, P.: Der Auftrieb in Talsperren. Österreichische Wochenschrift für den öffentlichen Baudienst 19, 532–556, 567–570 (1913)
de Boer, R.: The Engineer and the Scandal – A Piece of Science History. Springer, Berlin (2004)
Heinrich, G.: Wissenschaftliche Grundlagen der Theorie der Setzung von Tonschichten. Wasserkraft und Wasserwirtschaf 33, 5–10 (1938)
Biot, M.A.: Le problème de la consolidation des matiéres argileuses sous une charge. Annales de la Société scientifique de Bruxelles 55(B), 110–113 (1935)
Biot, M.A.: General theory of three-dimensional consolidation. Journal of Applied Physics 12, 155–164 (1941)
Biot, M.A.: Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid. Journal of Applied Physics 26, 182–185 (1955)
Biot, M.A.: General solutions of the equations of elasticity and consolidation for a porous material. Journal of Applied Mechanic 23, 91–96 (1956)
Biot, M.A.: Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid, I. Low frequency range. Journal of the Acoustical Society of America 28, 168–178 (1956)
Fillunger, P.: Erdbaumechanik? Selbstverlag des Verfassers, Wien (1936)
Heinrich, G., Desoyer, K.: Theorie dreidimensionaler Setzungsvorgänge in Tonschichten. Ingenieur-Archiv 30, 225–253 (1961)
de Boer, R., Ehlers, W.: A Historical Review of the Formulation of Porous Media Theories. Acta Mechanic 74, 1–8 (1988)
Truesdell, C.A.: Sulle basi della termomeccanica. Rendiconti Lincei 22, 33–38 (1957)
Truesdell, C.A.: Sulle basi della termodinamica delle miscele. Rendiconti Lincei 44, 381–383 (1968)
Truesdell, C.A., Toupin, R.A.: The classical field theories. In: Flügge, S. (ed.) Handbuch der Physik, vol. III(1), pp. 226–902. Springer, Berlin (1960)
Truesdell, C.A., Noll, W.: The nonlinear field theories of mechanics. In: Flügge, S. (ed.) Handbuch der Physik, vol. III(3), Springer, Berlin (1965)
Truesdell, C.A.: Rational Thermodynamics. McGraw-Hill, New York (1969)
Kelly, P.D.: A reacting continuum. International Journal of Engineering Science 2, 129–153 (1964)
Cosserat, E., Cosserat, F.: Sur la mécanique générale. Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 145, 1139–1142 (1907)
Cosserat, E., Cosserat, F.: Théorie des Corps Déformables. A. Hermann & Fils, Paris (1909)
Adkins, J.E.: Non-linear diffusion, I. Diffusion and flow of mixtures of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 255, 607–633 (1963)
Adkins, J.E.: Non-linear diffusion, II. Constitutive equations for mixtures of isotropic fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 255, 635–648 (1963)
Adkins, J.E.: Diffusion of fluids through aelotropic highly elastic solids. Archive for Rational Mechanics and Analysis 15, 222–234 (1964)
Green, A.E., Adkins, J.E.: A contribution to the theory of non-linear diffusion. Archive for Rational Mechanics and Analysis 15, 235–246 (1964)
Coleman, B.D., Noll, W.: The thermodynamics of elastic materials with heat conductionand viscosity. Archive for Rational Mechanics and Analysis 13, 167–178 (1963)
Eringen, A.C., Ingram, J.D.: A continuum theory of chemically reacting media. International Journal of Engineering Science 3, 197–212 (1965)
Green, A.E., Naghdi, P.M.: A dynamical theory of interacting continua. International Journal of Engineering Science 3, 231–241 (1965)
Green, A.E., Naghdi, P.M.: A theory of mixtures. Archive for Rational Mechanics and Analysis 24, 243–263 (1967)
Bowen, R.M., Wiese, J.C.: Diffusion in mixtures of elastic materials. International Journal of Engineering Scienc 7, 689–722 (1969)
Bowen, R.M.: Toward a thermodynamics and mechanics of mixtures. Archive for Rational Mechanics and Analysis 24, 370–403 (1967)
Müller, I.: A thermodynamic theory of mixtures of fluids. Archive for Rational Mechanics and Analysis 28, 1–39 (1968)
Ehlers, W.: On thermodynamics of elasto-plastic porous media. Archives of Mechanics 41, 73–93 (1989)
Ehlers, W.: Poröse Medien – ein kontinuumsmechanisches Modell auf der Basis der Mischungstheorie, Kapitel 2: Zur Geschichte der Mischungstheorie und der Theorie poröser Medien. Report No. II-21 of the Institute of Applied Mechanics, University of Stuttgart 2011 (Reproduction of “Forschungsberichte aus dem Fachbereich Bauwesen 47, Universität-GH-Essen 1989”)
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Ehlers, W. (2014). Porous Media in the Light of History. In: Stein, E. (eds) The History of Theoretical, Material and Computational Mechanics - Mathematics Meets Mechanics and Engineering. Lecture Notes in Applied Mathematics and Mechanics, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-39905-3_13
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-39905-3_13
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-39904-6
Online ISBN: 978-3-642-39905-3
eBook Packages: EngineeringEngineering (R0)