Advertisement

Dubbel pp 4-7 | Cite as

Numerische Methoden

  • Peter Ruge
  • Nils Wagner
Chapter

Numerische – Analytische Lösung

Von allen Teildisziplinen der Mathematik hatte in den letzten 30 Jahren die numerische Mathematik mit ihrer Realisierung auf programmierbaren Rechnern den mit Abstand größten Einfluß auf die Ingenieurwissenschaften. Universelle Lösungsstrategien wie die Finite Element Methode und hocheffektive Algorithmen erlauben die Behandlung von Problemen mit Millionen Freiheitsgraden. Analytische Verfahren treten dabei fast ganz in den Hintergrund und doch haben sie eine wesentliche Funktion bei der Kontrolle von Näherungsergebnissen. So können die Biegeeigenfrequenzen f [Hz] eines beidseitig frei drehbar unverschieblich gelagerten Bernoullibalkens nach Bild 1 als analytische Funktion der Ordnungszahl k angegeben werden.
$$ f = \frac{k^2 \pi}{2}\sqrt{\frac{EI}{l^3 \rho Al}};\quad k = 1,{\ldots},\infty.$$

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  • Peter Ruge
    • 1
  • Nils Wagner
    • 2
  1. 1.Inst. für Dynamik der TragwerkeTechnische Universtität DresdenDresdenDeutschland
  2. 2.INTES GmbHStuttgartDeutschland

Personalised recommendations