Zusammenfassung
In Kapitel 3 hatten wir gesehen, dass die Zustandssumme eines N-Teilchen- Systems in ein Produkt von Zustandssummen der Einzelteilchen faktorisierbar ist, sofern es sich um unabhängige Teilchen handelt.
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- 1.
Für die Translationsenergie eines Teilchens in einem quaderförmigen Volumen mit den Seitenlängen\(a,b,c\) gilt anstelle von Gl. 5.4
$$\epsilon_{n_{1},n_{2},n_{3}}=\frac{h^{2}}{8m}\left(\frac{n_{1}^{2}}{a^{2}}+\frac{n_{2}^{2}}{b^{2}}+\frac{n_{3}^{2}}{c^{2}}\right)\,.$$Wie leicht zu zeigen ist, ergibt sich für die Translationszustandssumme auch in diesem Fall der Ausdruck 5.7, mit \(V=a\cdot b\cdot c\).
- 2.
Dieser Abschnitt kann zunächst überschlagen werden.
- 3.
Die Situation ist hier völlig analog zur Elektronenspin-Multiplizität des He-Atoms.
- 4.
Die Rotationswellenfunktionen linearer Moleküle haben die gleichen Symmetrieeigenschaften wie die elektronischen Wellenfunktionen des H-Atoms: J = 0 entspricht den s-Funktionen, J = 1 den p-Funktionen, J = 2 den d-Funktionen, usw. [3].
- 5.
Eine ausführliche Diskussion findet man bei Godnew[1].
- 6.
Der Begriff Freiheitsgrad wird im Abschn. 5.5 näher erläutert.
References
I. N. Godnew. Berechnung thermodynamischer Funktionen aus Moleküldaten. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1963.
I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik. Table of Integrals, Series, and Products. Academic Press, New York and London, 1965.
K. Hensen. Theorie der chemischen Bindung. Steinkopf Verlag, Darmstadt, 1974.
J. E. Mayer and M. G. Mayer. Statistical Mechanics. Wiley, New York, 1966.
B. J. McClelland. Statistical Thermodynamics. Chapman and Hall Ltd., London, 1973.
Eisenberg D. und W. Kauzmann. The Structures and Properties of Water. Clarendon Press, Oxford, 1969.
Pitzer K.S. und W.D. Gwinn. J. Chem. Phys. 10, 428-440, Oxford, 1942.
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Findenegg, G.H., Hellweg, T. (2015). Zustandssummen der molekularen Bewegungsformen. In: Statistische Thermodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-37872-0_5
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