Zusammenfassung
Bei wenigen Typen von Differentialgleichungen lässt sich ein Lösungsverfahren zur analytischen Lösung angeben. Wir haben bereits die separierbaren, die linearen 1. Ordnung und die linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten behandelt. In diesem Kapitel betrachten wir einige weitere Typen von Differentialgleichungen, die sich mit einem speziellen Ansatz lösen lassen.
Um uns sicher zu sein, dass wir jeweils alle Lösungen erhalten, erinnern wir an das Ergebnis auf Seite 301: Eine homogene lineare DGL n-ter Ordnung hat einen ndimensionalen Lösungsraum. Wir haben also stets dann alle Lösungen einer homogenen linearen DGL n-ter Ordnung bestimmt, wenn wir n linear unabhängige Lösungen angeben können.
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Karpfinger, C. (2014). Einige besondere Typen von Differentialgleichungen. In: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-37866-9_35
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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