Streuung von Teilchen an Potentialen

Zusammenfassung

Die drei Grundtypen von Spektren selbstadjungierter Hamiltonoperatoren, das rein diskrete Spektrum mit oder ohne Entartung, das rein kontinuierliche Spektrum und das gemischte Spektrum sowie die zugehörigen Eigenfunktionen enthalten wichtige Informationen über die physikalischen Systeme, die durch sie beschrieben werden. Aus physikalischer Sicht sind die bisherigen Ergebnisse allerdings noch weitgehend leer, solange wir nicht wissen, wie wir diese Informationen durch konkrete Messungen sichtbar machen können. Das statische Spektrum des Hamiltonoperators zum Beispiel, der das Wasserstoffatom beschreibt, und die räumliche Verteilung seiner stationären Eigenfunktionen sind für uns makroskopische Beobachter a priori nicht sichtbar, solange das Atom nicht gezwungen wird, durch Wechselwirkung mit äußeren elektromagnetischen Feldern oder mit vorgegebenen Strahlen von Elektronen seinen Zustand zu ändern. Mit anderen Worten: Die rein stationären Systeme, die wir bis hierher studiert haben, müssen noch nichtstationären Wechselwirkungen in einer im Experiment präparierbaren und nachweisbaren Form unterworfen werden, bevor wir entscheiden können, ob sie die Wirklichkeit beschreiben oder nicht. Da diese Fragestellung von zentraler Bedeutung ist, schiebe ich an dieser Stelle und noch vor der Behandlung des formalen Rahmens der Quantenmechanik ein kurzes Kapitel ein, das neben einigen allgemeinen Bemerkungen eine erste Beschreibung von elementaren Streuprozessen im Rahmen der so genannten Potentialstreuung enthält.