Benötigtes Instrumentarium in Kurzform

Zusammenfassung

In diesem Kapitel listen wir überblicks- und stichpunktartig den mathematischen bzw. informatischen Apparat auf, auf den in den nachfolgenden Teilen dieses Buchs wiederholt Bezug genommen werden wird. Bei der Stoffauswahl für dieses Kapitel sind wir der einfachen Regel gefolgt, alles mehrfach Auftretende nur einmal an zentraler Stelle einzuführen, wohingegen nur in einem Anwendungsszenario Benötigtes auch nur dort thematisiert wird. Da unser Buch sich vor allem an Bachelor-Studierende nach dem zweiten Jahr sowie an Master-Studierende in einem Informatik-, Ingenieur- oder naturwissenschaftlichen Studiengang richtet (bzw. Studierende im Hauptstudium nach alter Prägung), sollte das meiste aus den einschlägigen Einführungsveranstaltungen wie beispielsweise der Höheren Mathematik bekannt sein. Andererseits zeigt die Erfahrung mit Lehrveranstaltungen zum Thema Modellbildung und Simulation, dass angesichts des oftmals zu beobachtenden (und ja durchaus auch gewollten) stark heterogenen disziplinären Hintergrunds der Hörerschaft ein gewisses „Warm-up“ zur Angleichung der Vorkenntnisse nicht schadet.

Diesem Zweck soll das folgende kurze Repetitorium dienen. Wer mit den genannten Begriffen und Konzepten bereits vertraut ist, kann schnell und getrost weiter lesen; wer dagegen auf Unbekanntes oder nicht mehr Präsentes stößt, sollte sich vor dem Einstieg in die verschiedenen Modelle und Verfahren schlau machen – durch Konsultation der genannten Quellen oder anderweitig – und so die entsprechenden Lücken schließen.

In vier Abschnitten sprechen wir Elementares und Diskretes, Kontinuierliches, Stochastisches und Statistisches sowie Numerisches an. Nicht alles findet sich dann später explizit wieder – die Inhalte sind jedoch für eine intensivere Beschäftigung mit dem einen oder anderen Modellier- bzw. Simulationsthema von grundlegender Bedeutung und kommen oft implizit vor. Zur Verdeutlichung der Bezüge wird im letzten Abschnitt dieses Kapitels ein Überblick über das Beziehungsgeflecht zwischen Instrumentarium und Anwendungen gegeben. Zur leichteren Orientierung wird außerdem zu Beginn jedes nachfolgenden Kapitels auf die jeweils relevanten Teile aus diesem Kapitel verwiesen.