Gültigkeitsgrenzen des statischen Kollapstheorems der Plastomechanik für Reibungsböden, oder wie sind statische Annahmen und Näherungen bei Standsicherheitsberechnungen in der Geotechnik zu wählen?

Zusammenfassung

Bei fast jeder statischen Berechnung, bei der es um den Nachweis der Tragfähigkeit oder Sicherheit gegen Bruch geht, sei es für eine Tragkonstruktionen aus Stahl oder Stahlbeton oder für einen Erdkörper, werden statische Annahmen benötigt, das heißt Annahmen bezüglich der Verteilung von Spannungen oder der Wirkungslinien von resultierenden unbekannten Kräften. Bei erdstatischen Berechnungen wird beispielsweise die Sohldruckverteilung unter Fundamenten, die Größe und Verteilung von Erddrücken auf Stützwände oder die Erddruckneigung in Lamellenschnitten bei Gleitkreisberechnungen angenommen. Der Grund für die Notwendigkeit statischer Annahmen liegt in der statischen Unbestimmtheit eines Tragwerks bzw. des Spannungsfelds in einem Erdkörper: es sind beliebig viele Lösungen für ein Gleichgewicht denkbar. Die tatsächliche Lösung hängt von den Verformungen in Verbindung mit den Spannungs-Verformungs-Eigenschaften des Materials ab. Aber selbst Lösungen für die Statik mit Berücksichtigung von Verformungsbedingungen stellen im Allgemeinen nur Näherungen und daher ebenfalls statische Annahmen dar.

Eine ausführliche Darstellung ist bei der Zeitschrift Geotechnik zur Veröffentlichung eingereicht und erscheint voraussichtlich im Heft 04/2013