Zusammenfassung
In der Thermodynamik kennt man vier Hauptsätze: den nullten, den ersten, den zweiten und den dritten Hauptsatz. Die vielleicht ungewöhnlich anmutende Nummerierung von null beginnend begründet sich damit, dass historisch der erste Hauptsatz der Zustandsgröße Energie und der zweite Hauptsatz der Zustandsgröße Entropie zugeordnet wurden, bevor man das thermische Gleichgewicht mit der Zustandsgröße Temperatur als nullten Hauptsatz bezeichnete. Die Gültigkeit der ersten drei Hauptsätze beruht allein auf der Beobachtung von Prozessen in Natur und Technik, d. h., sie sind reine Erfahrungssätze, die nicht bewiesen sondern nur widerlegt werden können. Mit dem nullten, dem ersten und dem zweiten Hauptsatz werden wir im Folgenden jeweils eine thermodynamische Zustandsgröße axiomatisch einführen. In der Mechanik und Thermodynamik kann man für verschiedene Zustandsgrößen, wie z. B. Impuls, Drall, Energie und Entropie, Bilanzen formulieren. Manche dieser Zustandsgrößen sind in abgeschlossenen Systemen konstant, so dass man dann auch von Erhaltungssätzen spricht.
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Notes
- 1.
Ein System kann von dem Erdschwerefeld abgeschirmt werden, indem es z. B. in ein Raumschiff gebracht und in eine Umlaufbahn um die Erde geschickt wird.
- 2.
Natürlich existieren noch andere Energiearten, wie z. B. die Energie einer Feder, die potenzielle Energie in einem Kondensator (elektrisches Feld) oder die magnetische Energie in einer Spule (magnetisches Feld). Auf diese Beiträge zur Gesamtenergie wird an dieser Stelle jedoch nicht näher eingegangen.
- 3.
Unter Dissipation versteht man eine Energieübertragung bei gleichzeitiger Abwertung der Energie. Details hierzu werden später noch ausführlich behandelt.
- 4.
Der Zustand einer über die Systemgrenze transportierten Masse wird durch die entsprechenden Zustandsgrößen (u bzw. h, p, v, c und z) beschrieben.
- 5.
So wie die technische Arbeit hier definiert ist, umfasst sie alle Formen von Arbeiten mit Ausnahme der Arbeiten, die mit dem Ein- bzw. Ausschieben von Massen verbunden sind sowie die Volumenänderungsarbeit des Systems selber, da diese durch separate Terme in Gl. (3.4) berücksichtigt werden.
- 6.
Da es sich hier um ein geschlossenes System handelt, kann man hier thermodynamisch korrekt von der inneren Energie des Systems als solcher sprechen. Bei offenen Systemen muss man korrekterweise von der Zustandsgröße „innere Energie“ sprechen, die den Zustand der Masse (Stoffmenge, Gesamtheit aller Moleküle, etc.) beschreibt, die sich zum betrachteten Zeitpunkt innerhalb der Systemgrenzen befindet.
- 7.
Nicht alle Arbeiten beeinflussen die innere Energie, wie z. B. unter Umständen Arbeiten durch äußere Felder.
- 8.
Man nennt einen Prozess reversibel, wenn es einen Weg gibt, diesen Prozess rückgängig zu machen und sowohl das betrachtete System als auch seine Umgebung wieder in den Ausgangszustand zurückzuführen.
- 9.
Eine weitere Konsequenz von Gl. (3.22) ist, dass reversibel ausgetauschte Wärmen als Flächen in einem T,S-Diagramm dargestellt werden können.
- 10.
Unter den thermodynamischen Zustandsgrößen, die aus der Fundamentalgleichung berechenbar sind, versteht man alle Größen, die den thermodynamischen Gleichgewichtszustand beschreiben, wie z. B. Druck, Temperatur, Volumen, innere Energie, Enthalpie, Entropie, Kompressibilität, Ausdehnungskoeffizient, Wärmekapazität, Schallgeschwindigkeit, usw.. Aus der Fundamentalgleichung lassen sich allerdings nicht die Transportgrößen Viskosität, Wärmeleitfähigkeit und Diffusionskoeffizient berechnen, da diese für Nichtgleichgewichtszustände gelten.
- 11.
Die freie Enthalpie als Funktion von Temperatur, Druck und Molmengen ist eine Fundamentalgleichung. In Anhang B sind weitere thermodynamische Zustandsgrößen als Funktionen von Temperatur, Druck und Molmengen angegeben, die aber alle weniger Informationen enthalten als Gl. (3.66).
- 12.
Die rechte Summe in dem Ausdruck für die freie Enthalpie macht deutlich, dass sich ganz allgemein eine extensive (bzw. molare) Zustandsgröße aus der mit den Molmengen (bzw. Molanteilen) gewichteten Summe der entsprechenden partiellen molaren Zustandsgrößen ergibt.
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Weigand, B., Köhler, J., von Wolfersdorf, J. (2013). Die Hauptsätze der Thermodynamik. In: Thermodynamik kompakt. Springer-Lehrbuch. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-37233-9_3
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Publisher Name: Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-37233-9
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