Abstract
Si \(f\) est une application d’un ensemble \(E\) dans lui-même, on appelle point fixe de \(f\) tout élément \(x\) de \(E\) tel que \(f(x)=x\). De nombreux problème, y compris des problèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires, peuvent être (re)formulés sous forme de problème d’existence d’un point fixe pour une certaine application dans un certain espace. Nous en verrons plusieurs exemples plus loin. Il est par conséquent intéressant de disposer de théorèmes assurant l’existence de points fixes dans des contextes aussi généraux que possible.
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Le Dret, H. (2013). Théorèmes de point fixe et applications. In: Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires. Mathématiques et Applications, vol 72. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-36175-3_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-36175-3_2
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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