Entscheidungsrechnungen bei Unsicherheit

Zusammenfassung

Für Entscheidungsrechnungen bei unsicheren Erwartungen existieren mehrere Ansätze. Zunächst kann es sinnvoll sein, Vorstellungen über die Bedeutung der Unsicherheit für das vorliegende Entscheidungsproblem zu entwickeln. Dazu eignen sich Break Even-Analysen, die als nicht stochastische und stochastische Varianten angewandt werden können. Bei den nicht stochastischen Varianten geht es um die Ermittlung solcher Produktionsmengen bzw Mengenkombinationen, bei denen weder ein Gewinn noch ein Verlust erzielt wird oder eine andere Entscheidung, wie eine Verfahrenswahl, umschlägt. Die Grundsätze dafür lassen sich für vielfältige Fragestellungen einsetzen. Insbesondere können auch „Risikokennzahlen“ in Form des Sicherheitskoeffizienten und des Operating Leverage ermittelt werden. Deren Problematik besteht jedoch darin, dass sie unabhängig von den eigentlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der unsicheren Größen berechnet werden. Um Vorstellungen hinsichtlich solcher Gewinnverteilungen zu entwickeln, kann eine stochastische Break Even-Analyse durchgeführt werden, die in der Praxis unter dem Stichwort Cash Flow at Risk verbreitet ist. Das Problem aller Break Even-Analysen besteht darin, dass offen bleibt, wie letztlich zu entscheiden ist und wie demnach die Lösungsstruktur bei unsicheren Erwartungen aussieht.

Die expliziten Auswirkungen unsicherer Erwartungen wurden anhand eines Programmplanungsproblems für verschiedene Ausprägungen des Entscheidungskontextes untersucht. Wenn das Produktionsprogramm nicht handelbar ist und individuelle Portefeuilleentscheidungen der Anteilseigner ausgeblendet werden, kommt die Maximierung des Erwartungsnutzens (Bernoulli -Prinzip) zum Tragen; dabei ist das Produktionsprogramm simultan sowohl für die Höhe als auch die Risikostruktur des Einkommens bzw Endvermögens des Unternehmers zuständig. Damit sind auch unternehmensspezifische Diversifikationsaspekte für die Programmplanung bedeutsam; außerdem kann sich für bestimmte Nutzenfunktionen eine Relevanz der Fixkosten für die Entscheidungsfindung ergeben. Sofern außer den Deckungsbeiträgen die Fixkosten selbst risikobehaftet sind, sind sie bei risikoscheuen Entscheidungsträgern so gut wie immer entscheidungsrelevant.

Wenn das Produktionsprogramm direkt am Kapitalmarkt handelbar ist, kommt die Marktwertmaximierung als Zielsetzung zur Anwendung. Dafür ergeben sich zum Teil analoge Resultate wie für die Programmplanung bei sicheren Erwartungen, denn die Lösungsstruktur des Programmplanungsproblems entspricht faktisch derjenigen bei Sicherheit; an die Stelle der sicheren Deckungsbeiträge sind lediglich die Marktwerte der Deckungsbeiträge zu setzen. Fixkosten erweisen sich wegen der Eigenschaft der Wertadditivität als für die Entscheidungsfindung irrelevant. Im Rahmen der Marktwertmaximierung spielen Diversifikationsaspekte eine Rolle. Diese befinden sich allerdings nicht auf der Unternehmensebene; sie sind stattdessen an Marktfaktoren zu messen.

Wenn die Möglichkeit individueller Portefeuilleentscheidungen am Kapitalmarkt berücksichtigt wird, können Diversifikationseffekte auch durch Kapitalmarkttransaktionen erzielt werden, so dass das Produktionsprogramm von der Funktion der Risikosteuerung entlastet werden kann. In diesem Fall kann das Produktionsprogramm analog zu einem handelbaren Produktionsprogramm optimiert werden, indem der virtuelle Marktwert maximiert wird; Fixkosten und Anfangsvermögen werden wieder irrelevant. Die für die virtuelle Marktwertmaximierung erforderlichen Bedingungen entsprechen denen, die ansonsten für die Begründung der Marktwertmaximierung bei handelbarem Produktionsprogramm herangezogen werden.