Zusammenfassung
Die Punktgruppen werden von den Punktsymmetrieoperationen und ihren Kombinationen gebildet. Die Gittertranslation als wichtigste Symmetrieoperation der Raumgruppen wird nicht berücksichtigt. Punktsymmetrieoperationen besitzen die Eigenschaft, dass bei jeder durchgeführten Symmetrieoperation mindestens ein Punkt am Ort bleibt. Es gibt 32 kristallographische Punktgruppen (Kristallklassen), die mit den Gittertranslationen vereinbar sind.
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- 1.
Die kristallographischen Punktgruppen werden auch Kristallklassen genannt.
- 2.
m 2 m und 2 m m sind nur andere Aufstellungen von m m 2.
- 3.
2 m 2 und 22 m sind nur andere Aufstellungen von m 22, aber siehe auch Abb. 9.2.
- 4.
Vgl. Fußnote 10 in diesem Kapitel.
- 5.
(h h l) heißt, dass h und k symmetriebedingt gleiche Werte annehmen.
- 6.
Man vergleiche die Definition der asymmetrischen Einheit in Gl. 10.3.
- 7.
Als Moleküle im weiteren Sinn werden nicht nur elektrisch neutrale, sondern auch geladene mehratomige Anordnungen bezeichnet.
- 8.
Bei polaren Drehachsen ist in Tab. 9.11 hinter das graphische Symbol ein p gesetzt (z. B. ▴p).
- 9.
Enantiomorph = spiegelbildlich im Sinn von m.
- 10.
Die Definition der Kristallform als Menge von äquivalenten Flächen in Abschn. 9.2.1 ist nur mit dem Zusatz korrekt: Wenn die Äquivalenz durch 1, 2, 3, 4, 6, \(\overline{1}\), m, \(\overline{3}\), \(\overline{4}\), \(\overline{6}\) bewirkt wird. Das pentagonale Prisma (Tab. 9.12.4) besteht auch aus 5 äquivalenten Flächen und ist doch keine Kristallform!
- 11.
Bezieht man sich auf die Spiegelebenen, so sind sie senkrecht zu den Symmetrierichtungen (Blickrichtungen) angeordnet.
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Borchardt-Ott, W., Sowa, H. (2013). Die Punktgruppen. In: Kristallographie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-34811-2_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-34811-2
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