Fundamente der Mathematik

Zusammenfassung

In Kapitel 2 haben wir die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik eingeführt und gezeigt, wie sich die Schlussweisen der gewöhnlichen Mathematik innerhalb formaler Systeme nachbilden lassen. In diesem Kapitel werden wir auf der Prädikatenlogik aufbauen und sie durch die Hinzunahme neuer Axiome zu sogenannten Theorien erweitern. Konkret verstehen wir unter einer mathematischen Theorie ein formales System, dessen Axiome in zwei Gruppen unterteilt sind.