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Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung pp 39–65Cite as

Normalkontakt mit Adhäsion

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Zusammenfassung

Die Miniaturisierung von Bauteilen und die Herstellung immer glatterer Oberflächen kennzeichnen den bis heute andauernden Fortschritt in der Mikro- und Nanosystemtechnik. Zweifelsohne müssen auf diesen Gebieten bzw. den damit verbundenen Längenskalen Adhäsionskräfte zur Lösung von Kontaktaufgaben zwingend berücksichtigt werden. Adhäsion ist aber auch für solche Kontakte von Bedeutung, bei denen einer der Kontaktpartner aus sehr weichem Material besteht.

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Notes

  1. 1.

    Im Speziellen untersuchte Griffith die Stabilität eines Mittenrisses in einer auf Zug beanspruchten Scheibe.

  2. 2.

    Der Öffungsmodus I gehört zu einem Riss, der sich unter der Wirkung einer Zugspannung senkrecht zur Rissebene öffnet.

  3. 3.

    Die Gleichung bezieht sich auf einen Riss im ebenen Verzerrungszustand; lokal dürfen wir an jedem Punkt des Kontaktrandes eines axialsymmetrischen Kontaktes mit Adhäsion einen solchen Zustand annehmen.

  4. 4.

    Es ist unerheblich, ob das superponierte Profil in einen elastischen Halbraum mit ebener Oberfläche oder aber ein parabolischer Körper in einen elastischen Halbraum mit entsprechend gewellter Oberfläche gedrückt wird.

Literatur

  1. Johnson, K.L., Kendall, K., Roberts, A.D.: Surface energy and the contact of elastic solids. Proc. R. Soc. Lond. A 324(1558), 301–313 (1971)

    Article  Google Scholar 

  2. Derjaguin, B.V., Muller, V.M., Toporov, Yu, P.: Effect of contact deformation on the adhesion of particles. J. Colloid Interface Sci. 55, 314–326 (1975)

    Article  Google Scholar 

  3. Bradley, R.S.: The cohesive force between solid surfaces and the surface energy of solids. Philos. Mag. 13, 853–862 (1932)

    MATH  Google Scholar 

  4. Tabor, D.: Surface forces and surface interactions. J. Colloid Interface Sci. 58, 2–13 (1977)

    Article  Google Scholar 

  5. Johnson, K.L., Greenwood, J.A.: an adhesion map for the contact of elastic spheres. J. Colloid Interface Sci. 192, 326–333 (1997)

    Article  Google Scholar 

  6. Heß, M.: Über die exakte Abbildung ausgewählter dreidimensionaler Kontakte auf Systeme mit niedrigerer räumlicher Dimension. Cuvillier, Berlin (2011)

    Google Scholar 

  7. Kendall, K.: The adhesion and surface energy of elastic solids. J. Phys. D. Appl. Phys. 4, 1186–1195 (1971)

    Article  Google Scholar 

  8. Griffith, A.A.: The phenomena of rupture and flow in solids. Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A 221, 163–198 (1921)

    Article  Google Scholar 

  9. Griffith, A.A.: Theory of rupture.In: Biezeno, C. B., Burgers, J.M. (Hrsg.) Proceedings of the First International Congress for Applied Mechanics, S. 53–64 (1925)

    Google Scholar 

  10. Maugis, D., Barquins, M., Courtel, R.: Griffith cracks and adhesion of elastic solids. Métaux Corrosion Industrie 605, 1–10 (1976)

    Google Scholar 

  11. Maugis, D., Barquins, M.: Fracture mechanics and the adherence of viscoelastic bodies. J. Phys. D. Appl. Phys. 11(14), 1989–2023 (1978)

    Article  Google Scholar 

  12. Irwin, G.R.: Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. J. Appl. Mech. 24, 361–364 (1957)

    MATH  Google Scholar 

  13. Johnson, K.L.: Adhesion and friction between a smooth elastic spherical asperity and a plane surface. Proc. R. Soc. Lond. A 453(1956), 163–179 (1997)

    Article  Google Scholar 

  14. Maugis, D., Barquins, M.: Adhesive contact of a conical punch on an elastic half-space. Le J. Phys. Lett. 42(5), 95–97 (1981)

    Article  Google Scholar 

  15. Barquins, M., Maugis, D.: Adhesive contact of axisymmetric punches on an elastic half-space: the modified Hertz-Huber’s stress tensor for contacting spheres. J. Theor. Appl. Mech. 1(2), 331–357 (1982)

    MATH  Google Scholar 

  16. Sneddon, I.N.: The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile. Int. J. Eng. Sci. 3, 47–57 (1965)

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  17. Johnson, K.L.: A note on the adhesion of elastic solids. Br. J. Appl. Phys. 9, 199–200 (1958)

    Article  Google Scholar 

  18. Maugis, D.: Contact, Adhesion and Rupture of Elastic Solids, S. 213–216. Springer, s.l. (2000)

    Google Scholar 

  19. Heß, M.: On the reduction method of dimensionality: the exact mapping of axisymmetric contact problems with and without adhesion. Phys. Mesomech. 15(5–6), 264–269 (2012)

    Article  Google Scholar 

  20. Briggs, G.A.D., Briscoe, B.J.: The effect of surface topography on the adhesion of elastic solids. J. Phys. D. Appl. Phys. 10, 2453–2466 (1977)

    Article  Google Scholar 

  21. Fuller, K.N.G., Roberts, A.D.: Rubber rolling on rough surfaces. J. Phys. D. Appl. Phys. 14, 221–239 (1981)

    Article  Google Scholar 

  22. Guduru, P.R.: Detachment of a rigid solid from an elastic wavy surface: theory. J. Mech. Phys. Solids 55, 445–472 (2007)

    Article  MATH  Google Scholar 

  23. Guduru, P.R., Bull, C.: Detachment of a rigid solid from an elastic wavy surface: experiments. J. Mech. Phys. Solids 55, 473–488 (2007)

    Article  Google Scholar 

  24. Jin, C., Khare, K., Vajpayee, S., Yang, S., Jagota, A., Hui, C.-Y.: Adhesive contact between a rippled elastic surface and a rigid spherical indenter: from partial to full contact. Soft Matter. 7, 10728–10736 (2011)

    Article  Google Scholar 

  25. Yao, H., Gao, H.: Optimal shapes for adhesive binding between two elastic bodies. J. Colloid Interface Sci. 298(2), 564–572 (2006)

    Article  Google Scholar 

  26. Yao, H., Gao, H.: Mechanical principles of robust and releasable adhesion of gecko. J. Adhes. Sci. Technol. 21(12–13), 1185–1212 (2007)

    Article  Google Scholar 

  27. Maugis, D.: Extension of the Johnson-Kendall-Roberts theory of elastic contact of spheres to large contact radii. Langmuir 11(2), 679–682 (1995)

    Article  Google Scholar 

  28. Lin, Y.Y., Chen, H.Y.: Effect of large deformation and material nonlinearity on the JKR (Johnson-Kendall-Roberts) test of soft elastic materials. J. Polym. Sci. Part B. Polym. Phys. 44(19), 2912–2922 (2006)

    Google Scholar 

  29. Greenwood, J.A.: Adhesion of small spheres. Philos. Mag. 89(11), 945–965 (2009)

    Article  Google Scholar 

  30. Maugis, D., Barquins, M.: Adhesive contact of sectionally smooth-ended punches on elastic half-spaces: theory and experiment. J. Phys. D. Appl. Phys. 16(10), 1843–1874 (1983)

    Article  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mechanik, TU Berlin, Straße des 17. Juni 135, 10623, Berlin, Deutschland

    Valentin L. Popov

  2. Abt. IC Studienkolleg, TU Berlin, Straße des 17. Juni 135, 10623, Berlin, Deutschland

    Markus Heß

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  1. Valentin L. Popov
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Popov, V.L., Heß, M. (2013). Normalkontakt mit Adhäsion . In: Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-32673-8_4

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