Résumé
Dans ce chapitre, nous introduisons les rudiments de la théorie générale des processus sur un espace de probabilité muni d’une filtration. Cela nous amène à généraliser plusieurs notions introduites dans le chapitre précédent dans le cadre du mouvement brownien. Dans un second temps, nous développons la théorie des martingales à temps continu et nous établissons en particulier les résultats de régularité des trajectoires, ainsi que plusieurs formes des théorèmes d’arrêt pour les martingales et les surmartingales.
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Le Gall, JF. (2013). Filtrations et martingales. In: Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique. Mathématiques et Applications, vol 71. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-31898-6_3
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