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Das generische Simplexverfahren

  • Rainer E. BurkardEmail author
  • Uwe Zimmermann
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB, volume 5045)

Das von Dantzig entwickelte Simplexverfahren zur Lösung linearer Optimierungsaufgaben stützt sich auf die Beobachtung, dass es für spitze Polyeder genügt, eine optimale Ecke des Polyeders zu finden. Ausgehend von einer beliebigen Ecke des Polyeders wird längs einer Kante des Polyeders eine benachbarte Ecke des Polyeders mit besserem Zielfunktionswert gesucht. Da Polyeder nur endlich viele Ecken haben, bricht das Verfahren nach endlich vielen Schritten in einer Ecke ab, die keine „bessere“ Nachbarecke besitzt oder für die der Zielfunktionswert längs einer in dieser Ecke beginnenden Kante nicht beschränkt ist.

Liegt eine lineare Optimierungsaufgabe in kanonischer Form vor, so ist die zulässige Menge entweder leer oder ein spitzes Polyeder \(P\)

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Optimierung und Diskrete MathematikTU GrazGrazÖsterreich
  2. 2.Institut für Mathematische OptimierungTU BraunschweigBraunschweigDeutschland

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