Zusammenfassung
In diesem abschließenden Kapitel der „Theoretischen Physik für Studierende des Lehramts“ führen wir zusammen, was wir über Quantentheorie, Elektrodynamik und Relativitätstheorie gelernt haben. Aus der Synthese dieser Gebiete in der Quantenelektrodynamik (QED) ergeben sich weitreichende Konsequenzen. Man kann mit Recht sagen, dass in diesem Fall das Ganze mehr ist als die Summe seiner Bestandteile. Ohne auf mathematische Einzelheiten einzugehen, sollen die Grundideen der relativistischen Quantentheorie und einige wesentliche Ergebnisse vorgestellt werden, die für die moderne Physik von fundamentaler Bedeutung sind.
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Notes
- 1.
Es ist bis heute nicht gelungen, die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie zu vereinigen.
- 2.
Die Dirac-Gleichung ist als Verallgemeinerung der Schrödinger-Gleichung für relativistische Teilchen konstruiert worden, aber sie gilt selbstverständlich auch für nichtrelativistische Teilchen.
- 3.
Zur Erinnerung: die Problematik dieser Wellenfunktionen liegt in dem positiven Vorzeichen in der Exponentialfunktion: exp(+i ω t). Um auf die physikalisch interpretierbare Form exp(−i |ω t|) zu kommen, gibt es zwei Alternativen. (a) Man nimmt an, die Energie und damit die Frequenz sei negativ, also ω = −|ω| < 0. Dies ist das Dirac-Bild. (b) Man lässt die Energie positiv, dreht aber die Zeitrichtung um, t → −t. Dies ist das Stückelberg-Feynman-Bild.
- 4.
Bereits Mitte der 1930er Jahre gelang es auf andere Weise, das Vakuum von seiner unendlich großen negativen Energie zu befreien, indem man den Formalismus der Quantenfeldtheorie auf Teilchen und Antiteilchen anwandte. In diesen Jahren bewies Wolfgang Pauli auch seine berühmten Theoreme über Spin und Statistik: Teilchen mit halbzahligem Spin haben eine antisymmetrische Gesamtwellenfunktion und gehorchen der Fermi-Dirac-Statistik, Teilchen oder Quanten mit ganzzahligem Spin haben eine symmetrische Gesamtwellenfunktion und gehorchen der Bose-Einstein-Statistik.
- 5.
Effektive Massen treten auf, wenn man in der Newton'schen Bewegungsgleichung (Masse ⋅ Beschleunigung = Summe aller Kräfte) nur die externen Kräfte berücksichtigt und interne Kräfte ignoriert. Ein triviales Beispiel ist ein mit Helium gefüllter Ballon. Der Ballon steigt nach oben, entgegen der Richtung der Schwerkraft. Ignoriert man die Auftriebskraft in der Luft, so müsste man dem Ballon eine negative effektive Masse zuordnen, da er scheinbar von der Erde abgestoßen wird. Effektive Massen sind sehr gebräuchlich in der Festkörperphysik. Auf die Elektronen in einem Kristall wirken starke innere Kräfte und zusätzlich die äußere Kraft in einem angelegten elektromagnetischen Feld. Der Experimentator kennt die inneren Kräfte meistens nicht und ignoriert sie daher. Dann darf er sich aber nicht wundern, dass die effektive Masse m eff des Elektrons sehr verschieden sein kann von der Masse m e des freien Teilchens.
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Schmüser, P. (2013). Ausblick: Quantenelektrodynamik. In: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts 2. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-25395-9_8
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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