Elektromagnetische Wellen im Vakuum

Zusammenfassung

Wenn keine polarisierbare oder magnetisierbare Materie vorhanden ist, kann man sich auf die zwei Felder E und B beschränken. Bei Abwesenheit von Ladungen und Strömen lauten die Maxwell-Gleichungen für Vakuum (und in sehr guter Näherung auch für Luft):

$$\begin{aligned}\displaystyle\text{(1)}&\displaystyle\int\kern-.75em\int\kern-1.25em\bigcirc(\boldsymbol{E}\cdot\boldsymbol{\hat{n}})\, da=0\;,&\displaystyle\boldsymbol{\nabla\cdot E}&\displaystyle=0\,,\end{aligned}$$

(4.1a)

$$\begin{aligned}\displaystyle\text{(2)}&\displaystyle\int\kern-.75em\int\kern-1.25em\bigcirc(\boldsymbol{B}\cdot\boldsymbol{\hat{n}})\, da=0\;,&\displaystyle\boldsymbol{\nabla\cdot B}&\displaystyle=0\;,\end{aligned}$$

(4.1b)

$$\begin{aligned}\displaystyle\text{(3)}&\displaystyle\oint\boldsymbol{E}\cdot d\boldsymbol{s}=-\frac{d}{dt}\,\left[\iint(\boldsymbol{B}\cdot\boldsymbol{\hat{n}})da\right],&\displaystyle\boldsymbol{\nabla\times E}&\displaystyle=-\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}\;,\end{aligned}$$

(4.1c)

$$\begin{aligned}\displaystyle\text{(4)}&\displaystyle\oint\boldsymbol{B\cdot}d\boldsymbol{s}=\mu _{0}\varepsilon _{0}\,\frac{d}{dt}\left[\iint(\boldsymbol{E}\cdot\boldsymbol{\hat{n}})da\right],&\displaystyle\boldsymbol{\nabla\times B}&\displaystyle=\mu _{0}\varepsilon _{0}\,\frac{\partial\boldsymbol{E}}{\partial t}\;.\end{aligned}$$

(4.1d)