Numerische Integration und Differenziation

Zusammenfassung

Die Approximation bestimmter Integrale tritt bei der numerischen Simulation von praktischen Ingenieurproblemen häufig auf. So führt die Lösung der einfachsten Differenzialgleichungen, bei denen die rechte Seite nicht von der gesuchten Funktion abhängt, auf die Berechnung eines bestimmten Integrals. Dabei ist eine exakte Integration durch die Angabe einer Stammfunktion für viele Anwendungen nicht möglich oder auch für die Berechnung zu aufwändig. Die numerische Integration, welche auch numerische Quadratur genannt wird, ist für ein Buch über die numerische Lösung von Differenzialgleichungen somit ein guter Startpunkt. Die Approximation von Ableitungen, die numerische Differenziation, liefert ebenso Hilfsmittel für die numerische Behandlung von Differenzialgleichungen.