Zusammenfassung
In diesem Kapitel sollen die Grundlagen des rationalen Entscheidens bei Risiko angewendet werden, um ein in realen wirtschaftlichen Entscheidungssituationen allgegenwärtiges Problem zu analysieren: Die Bewertung unsicherer Zahlungsansprüche. Wir werden im Folgenden also das Ergebnis x immer als Ausprägung der finanziellen Zielgröße Einzahlungsüberschuss interpretieren.
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Notes
- 1.
Dies folgt aus der Jensen’schen Ungleichung. Vgl. Kap. 5, Abschn. 5.2.2.3.
- 2.
Dies folgt ebenfalls aus der Jensen’schen Ungleichung.
- 3.
Die exponentielle Nutzenfunktion wird hier in der einfachsten Form U(x) = − e− a · x dargestellt. Die Eigenschaft der Separierbarkeit gilt aber auch für die allgemeinere Form U(x) = b − e− a · x.
- 4.
Das Maximum der quadratischen Nutzenfunktion liegt bei \(\bar {\rm x} = 300, \) eine Steigerung von xa über das Niveau von 200 hinaus würde also bei einem Gewinn aus dem Glücksspiel in den unzulässigen Bereich der Nutzenfunktion führen.
- 5.
Bei linearer Nutzenfunktion und bei exponentieller Nutzenfunktion mit Normalverteilung sind die waagrechten Abstände zwischen zwei beliebigen Indifferenzkurven für alternative Ordinatenabschnitte gleich. Hier existiert kein Reichtumseffekt, sodass der Wert aus Käufersicht stets mit dem aus Verkäufersicht übereinstimmt. Bei allen anderen Nutzenfunktionen ist das nicht der Fall.
- 6.
Vgl. Ballwieser (1981, S. 101); Franke/Hax (2009, S. 314 f.); Kruschwitz (2001, S. 2409 und 2411; 2002, S. 12).
Ergänzende und vertiefende Literatur
Ballwieser (1981); Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008, S. 85 ff.); Franke/Hax (2009); de Groot (1970); Kruschwitz (2001); Pratt (1964).
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Laux, H., Gillenkirch, R.M., Schenk-Mathes, H.Y. (2012). Bewertung unsicherer Zahlungsansprüche. In: Entscheidungstheorie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23511-5_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-23511-5_7
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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