Zusammenfassung
Der Transformation n ten Grades der elliptischen Funktionen legen wir die durch β≡0 (mod n) erklärte Kongruenzuntergruppe der Modulgruppe zugrunde. Diese Gruppe wird zur sog. Klassengruppe erweitert, die in enger Beziehung zu den ganzzahligen positiv definiten binären quadratischen Formen steht. Anschließend entwickeln wir Methoden zur Berechnung von Klasseninvarianten und zeigen an zahlreichen numerischen Beispielen die Effektivität dieser Methoden.
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Fricke, R., Adelmann, C., Elstrodt, J., Klimenko, E. (2012). Transformation der elliptischen Funktionen und Berechnung der Klasseninvarianten. In: Adelmann, C., Elstrodt, J., Klimenko, E. (eds) Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-20954-3_6
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