Zusammenfassung
Der »starre Körper« ist eine Fiktion: Auch der härteste »feste Körper« lässt sich noch verbiegen und mit der nötigen Gewalt auch zerbrechen. Demgegenüber passt eine Flüssigkeit ihre Form dem Gefäß an, in dem sie sich befindet; sie behält aber ihr Volumen bei und bestimmt danach ihre Oberfläche. Ein Gas schließlich füllt (unter Laborbedingungen, nicht in astronomischem Maßstab) sein Gefäß vollständig und gleichmäßig aus. Eben weil Flüssigkeiten und Gase keine eigene Form besitzen, lassen sie sich etwa durch Strömung in Röhren relativ leicht transportieren.
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Übungsaufgaben
zur Elastizität
(I) Wie groß ist der Elastizitätsmodul des Kupfers? Siehe ◉ Abb. 3.4
(I) Eine 1,6 m lange Klaviersaite aus Stahl habe einen Durchmesser von 0,2 cm. Wie groß ist die Zugspannung, wenn sich die Saite um 3 mm beim Spannen dehnt? Das Elastizitätsmodul von Stahl sei 2 × 1011 N/m2.
zur Hydrodynamik
(II) In einer Injektionsspritze muss der Kolben 15 mm vorgeschoben werden, um 1 ml zu injizieren. Der Arzt drückt mit 15 N auf den Kolben. Mit welchem Druck wird injiziert?
(I) Um wie viel Prozent müsste der Blutdruck eines aufrecht stehenden Menschen in den Füßen höher sein als im Kopf, wenn der Druckabfall durch den Blutstrom längs der Adern vernachlässigt werden könnte?
(II) Ein Geologe findet heraus, dass ein Mondstein mit einer Masse von 8,2 kg eingetaucht in Wasser nur noch eine scheinbare Masse von 6.18 kg hat. Wie groß ist die Dichte des Steins?
(II) Die Dichte von Eis ist 917 kg/m3 und die von Seewasser 1,025 kg/m3. Wie viel Prozent des Volumens eines Eisberges schaut aus dem Wasser heraus?
(II) Ein Eimer Wasser wird mit 3,5-mal der Fallbeschleunigung nach oben beschleunigt. Wie groß ist die Auftriebskraft auf einen 3 kg-Granitstein? Wird er schwimmen? Die Dichte von Granit ist 2,7 g/cm3.
(II) Nimmt die Anzahl der Quecksilbertropfen in ◉ Abb. 3.27 exponentiell mit der Zeit ab? Wenn ja: Zeitkonstante?
(II) Ein Aluminiumring (50 mm Durchmesser, Masse 3,1 g) wird entsprechend der ◉ Abb. 3.25 in Wasser getaucht und herausgezogen. Im Moment, in dem der Wasserfilm reißt, zeigt die Waage 53 mN an. Wie groß ist die Oberflächenspannung des Wassers?
(II) Wenn die »Füße« eines Insekts einen Radius von 0,03 mm haben und das Insekt 0,016 g wiegt, würden Sie erwarten, dass es mit seinen sechs Beinen auf der Wasseroberfläche stehen kann (wie ein Wasserläufer)?
(III) Muss man die Gleichung p = 2σ/r für den Binnendruck eines Tropfens glauben oder kann man sie auch herleiten?
(II) Welche mittlere mechanische Leistung muss das Herz eines Menschen liefern, wenn es bei einem Druck am Auslauf (Aorta) von 174 hPa eine mittlere Blutstromstärke von 6 l/min aufrechterhalten soll? Das Blut kommt aus der Vene ohne nennenswerten Druck zurück.
(II) Wie hoch stehen die Flüssigkeitssäulen in den Röhrchen der Abbildung, wenn eine zähe Flüssigkeit von links nach rechts durch das untere Rohr strömt?
(III) Wasser fließe mit 0,65 m/s durch einen Schlauch mit dem Innendurchmesser 3 cm. Der Durchmesser einer Düse am Ende des Schlauches betrage 0,3 cm. Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser aus der Düse aus? Die Pumpe auf der einen Seite und die Düse auf der anderen Seite des Schlauches befinden sich auf gleicher Höhe, sodass der Wasserfluss nicht durch einen Schweredruck unterstützt wird. Der Druck auf der Ausgangsseite der Düse ist gleich dem Luftdruck. Welchen Druck muss dann die Pumpe erzeugen (reibungsfreie Strömung angenommen).
(II) Mit welcher Geschwindigkeit steigt eine kleine Luftblase im Sprudel auf, wenn sie einen Durchmesser von 0,5 mm hat? (Stokes-Gesetz; Wasser: η = 10–3 kg/ms; ρ = 1000 kg/m3; Luft: ρ = 1,29 kg/m3)
(II) In ein Wohnhaus kommt Wasser durch ein Zuleitungsrohr mit 4 cm Durchmesser bei einem Druck von 4 · 105 Pa im Keller an. Eine Leitung mit einem Durchmesser von 2 cm führt in den zweiten Stock 5 m höher ins Badezimmer. Die Strömungsgeschwindigkeit im Zuleitungsrohr am Erdboden betrage 2 m/s. Wie groß ist dann im Badezimmer a) die Strömungsgeschwindigkeit? b) die Volumenstromstärke? c) der Druck in der Leitung? Berücksichtigen Sie für c) die Druckänderung aufgrund des Schweredruckes, des Bernoulli-Effekts und der innere Reibung. Die Strömung ist turbulent und der Widerstandsbeiwert sei λ = 0,02. (Wasser: η = 10–3 kg/ms; ρ = 1000 kg/m3)
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© 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Harten, U. (2012). Mechanik deformierbarer Körper. In: Physik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-19979-0_3
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-19979-0
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