J. Internationale Umweltpolitik bei akkumulierender und asymmetrischer Verschmutzungsdynamik

Zusammenfassung

Der Umgang mit dem globalen Klimawandels ist in erster Linie ein zentrales ökonomisches und politisches Problem. Bei der Gestaltung einer global effizienten und zugleich gerechten Politik erschweren insbesondere die starken ökonomischen und technischen Asymmetrien zwischen den entwickelten Ländern (dem Norden) und den Entwicklungs- und Schwellenländern (dem Süden) die Suche nach einer Lösung. Daher beschäftigt sich dieser Beitrag mit der Identifikation einer effizienten, aber auch gerechten Klimapolitik, die die Asymmetrien zwischen den beteiligten Akteuren berücksichtigt. Zwei Ergebnisse werden herausgearbeitet: 1) Zunächst wird deutlich, dass es effizient ist, wenn eine CO₂-Reduktion vor allem dort vorgenommen wird, wo sie mit dem geringsten Aufwand erfolgen kann. Dies trifft wahrscheinlich für die Entwicklungs- und Schwellenländer zu, da die Effizienz der Verschmutzungsvermeidung dort gegenwärtig besonders gering ist. Hier kann wahrscheinlich mit relativ geringen Kosten eine starke Reduktion erreicht werden. Der entwickelte Norden müsste einen großen Aufwand betreiben, um die bereits effizienten Technologien weiter zu verbessern. Die daher aus Weltsicht effiziente Maßnahme wäre, den Süden so lange mit effizienzverbessernder Technologie auszustatten, bis im Süden ein ähnliches Grenzeffizienzniveau wie im Norden erreicht wäre. Unabhängig von der Frage, wer die Kosten trägt, wäre dies zunächst global effizient. Während es also effizient wäre, den Süden zunächst auf das technologische Niveau des Nordens bei der Verschmutzungsvermeidung zu bringen, also die massivsten Investitionen zur Verschmutzungsvermeidung in den Süden zu kanalisieren, muss simultan die Frage beantwortet werden, wer die entstehenden Kosten zu tragen hat. Die Trägerschaft der Kosten dieser Maßnahme ist eine Frage der globalen Gerechtigkeit. 2) Es ist evident, dass die reichen Länder (klassische Industrieländer) in der Vergangenheit am stärksten zur Gesamtverschmutzung beigetragen haben. Die Verschmutzung durch die reichen Länder in der Vergangenheit war eine globale Ressourcennutzung, für die noch nicht bezahlt wurde. Darüber hinaus sind diese Länder durch ihr deutlich höheres Einkommens- und Entwicklungsniveau eher in der Lage, die Ressourcen aufzubringen, die für verschmutzungsreduzierende Investitionen erforderlich sind. Effizient und sowohl nach dem Verursacher- als auch nach dem Leistungsfähigkeitsprinzip gerecht wäre es somit, den Süden mit effizienzverbessernder Technologie auszustatten und die dafür nötigen Ressourcen durch den Norden bereitzustellen. Offen bleibt jedoch die Frage, wie eine solche effiziente und gerechte Lösung in Abwesenheit einer Weltregierung politisch implementiert, durchgeführt und kontrolliert werden kann.

Für die große Unterstützung bei der Entstehung dieses Beitrags danke ich PD Dr. S. Jungblut, A. Kilian und B. Wilmes.

Appendices

Anhang A: Eine homogene Welt

1.1 Modell 1: Optimale Umweltpolitik bei akkumulierender Verschmutzungsdynamik

Repräsentative Konsumenten

Die Welt ist homogen. Es gibt keine Unterschiede zwischen Ländern und Regionen in Gestalt unterschiedlicher Konsumenten mit entsprechenden Präferenzen oder in Gestalt unterschiedlicher Produzenten und Technologien. Damit gibt es nur einen repräsentativen Konsumenten, der aus dem Weltprodukt C konsumiert. Die Umweltverschmutzung ist global und die daraus entstehenden Umweltschäden E müssen vom repräsentativen Konsumenten (innerhalb seiner Nutzenentscheidungen U(C, E)) ertragen und berücksichtigt werden. Der Wohlstand in der Welt ist unter Berücksichtigung auch zukünftiger Generationen beschrieben durch

$$ W = \int_0^\infty U{\kern -1.5pt}({C, E} ) {e^{- \rho \tau }}d\tau \quad {U_C}> 0\quad {U_E} < 0. $$

(1)

Umweltschäden

Die Umweltschäden E entstehen durch den Verbrauch fossiler Rohstoffe R und in Kombination mit dem bereits erreichten Zustand an Umweltverschmutzung A.

$$ E = E{\kern -1pt}({R, A} ) \quad {E_R}> 0, \quad {E_A}> 0 $$

(2)

Produktion

Produziert wird das aggregierte Gut Q mit den Produktionsfaktoren erschöpfbare Ressource R und akkumulierbares Kapital K. Die Umweltschäden E wirken zu einem Teil direkt als negative Externalität auf den Produktionsprozess.

$$ Q = Q(R,\,K,\,E),\quad {Q_R}> 0,\quad {Q_K}> 0,\quad {Q_E} < 0 $$

(3)

Schadensbeseitigungstechnologie

Die Schadensbeseitigung ist nicht Schadensvermeidung. Während die Schadensvermeidungstechnologie direkt zur Verminderung der Entstehung des Schadens beiträgt, ist die Schadensbeseitigungstechnologie F in der Lage, einen entstandenen Schaden zu reduzieren. Da V die eingesetzten Kosten der Schadensbekämpfung sind, verbessert sich die Schadensbeseitigung mit stärkeren Anstrengungen.

$$ F = F(V)\quad F_V^{}> 0 $$

(4)

Ressourcenbestand und Verschmutzungsbestand

Der Ressourcenbestand S nimmt mit der Entnahme und dem Verbrauch im Produktionsprozess R ab.

$$ \dot S =- R $$

(5)

Der Verschmutzungsbestand (z. B. CO₂-Bestand) ändert sich mit dem Verschmutzungszuwachs durch den aktuellen Verbrauch M(R) abzüglich des natürlichen Abbaus durch Regeneration mit der Regenerationsrate a und abzüglich der beseitigten Schäden durch die Schadensbeseitigungstechnologie.

$$ \begin{aligned} \dot A(t) &= M{\kern -2pt}\left(R \right) - \alpha A - F(V)\\ A(t) &= \int_0^t\left({\kern -1.5pt}{M{\kern -2pt}\left( R \right) - \alpha A - F(V)} \right){\kern -1.5pt}d\tau\\\end{aligned} $$

(6)

Budgetrestriktion des Konsumenten

Da beide Regionen bis auf den gemeinsamen Verschmutzungszusammenhang völlig getrennt sind, haben beide auch getrennte Akkumulations- und Konsumentscheidungen.

$$ \dot K = Q - C - V $$

(7)

1.2 Optimales Kontrollproblem und Lösung

Gegenwartswert Hamilton-Gleichung:

Ein weltweites Optimierungsproblem wird durch einen fiktiven Weltplaner gelöst.

$$ \begin{aligned}H &= U{\kern -2pt}\left({C, E} \right) + P({\kern -2.5pt}-{\kern -2.5pt}R) + \omega \left[ {Q{\kern -2pt}\left({R, K, E} \right) - C - V} \right] \\ & \quad + \mathit {\lambda} \left[ {M{\kern -2pt}\left( R \right) - \alpha A - F(V)} \right]\end{aligned} $$

(8)

Bedingungen erster Ordnung:

Konsum- und Akkumulationsbedingung:

$$ \frac{{\partial H}}{{\partial C}} = {U_C} - \omega= 0. $$

(9)

Ressourcennutzung:

$$ \frac{{\partial H}}{{\partial R}} = {U_E}{E_R} + {U_E}{E_R} - P + \omega {Q_R} + \mathit{\lambda} {M_R} = 0 $$

(10)

Verschmutzungssäuberung:

$$ \frac{{\partial H}}{{\partial V}} =- \omega- \mathit{\lambda} {F_V} = 0 $$

(11)

Schattenpreisentwicklungen:

$$ \begin{aligned}\dot P =&-{\kern -2pt}\frac{{\partial H}}{{\partial S}} + \rho P \Leftrightarrow \dot P = \rho P \\\dot \omega=&-{\kern -2pt}\frac{{\partial H}}{{\partial K}} + \rho \omega\Leftrightarrow \dot \omega= \rho \omega- {Q_K}\omega\\\dot \lambda=&-{\kern -2pt}\frac{{\partial H}}{{\partial A}} + \rho \lambda\Leftrightarrow \dot \lambda= \alpha \lambda+ \rho \lambda- {U_E}{E_A} \\\end{aligned} $$

(12)

Aus diesen Bedingungen erster Ordnung lassen sich die für das jeweilige Problem optimalen Politikstrategien entwickeln. Dies soll insbesondere für den Preispfad der Ressource geschehen. Insbesondere ist der korrigierte Preispfad (P ^net) bei einer weltweit optimalen Steuerung darzustellen:

$$ {P^{net}} = \omega {Q_R} = P - {U_E}{E_R} - {U_E}{E_R} - \lambda {M_R} $$

(13)

Ergebnis einer effizienten Weltpolitik könnte eine Ressourcenverbrauchssteuer sein, die auf die Ressourcenverwendungen erhoben wird. Diese Steuer umfasst die Komponenten

$$- {U_E}{E_R} - {U_E}{E_R} - \lambda {M_R}. $$

(14)

Anstelle einer Steuer könnte auch die Ausgabe von Zertifikaten mit entsprechender optimaler Knappheit den Preis auf dieses optimale Niveau anheben. Zertifikat und Steuerlösung wären im Prinzip auch effizient, sofern sich die Informations- und Transaktionskosten nicht wesentlich unterscheiden.

Anhang B: Zwei asymmetrische Regionen

1.1 Modell 2: Optimale Umweltpolitik bei akkumulierender und asymmetrischer Verschmutzungsdynamik

Repräsentative Konsumenten in zwei Weltregionen

Die Welt besteht aus zwei Weltregionen, dem einkommensstarken und technologisch fortgeschrittenen Norden und dem einkommensarmen und technologisch rückständigen Süden. Beide Regionen produzieren und konsumieren getrennt, die einzige gemeinsame Nutzung besteht in der Nutzung der gemeinsamen Umwelt (Atmosphäre). Damit gibt es einen repräsentativen Konsumenten, der das Südprodukt konsumiert C ^S und einen, der das Nordprodukt konsumiert C ^N. Die Umweltverschmutzung ist global und die daraus entstehenden Umweltschäden E müssen beide gleichermaßen ertragen

$$ \begin{aligned}{U^N} &= U{\kern -2pt}\left( {{C^N},\,E}\right) \quad {U_{{C^N}}}> 0\quad {U_E} < 0, \\{U^S} &= U{\kern -2pt}\left( {{C^S},\,E} \right) \quad {U_{{C^S}}}> 0\quad {U_E} < 0. \\\end{aligned} $$

(15)

Der Wohlstand auch unter Berücksichtigung zukünftiger Generationen in beiden Weltregionen ist damit

$$ \begin{aligned} {W^N} &= \int_0^\infty U{\kern -2pt}\left({{C^N},\,E} \right){\kern -1.5pt}{e^{ - \rho \tau }}d\tau\\{W^S} &= \int_0^\infty U{\kern -2pt}\left( {{C^S},\,E} \right){\kern -1.5pt}{e^{ - \rho \tau }}d\tau\\\end{aligned} $$

(16)

Umweltschäden

Die lokalen Umweltschäden ${E^i}$ entstehen durch den lokalen Verbrauch fossiler Rohstoffe ${R^i}$ und in Kombination mit dem bereits erreichten Zustand an Umweltverschmutzung A. Da der Norden weiter entwickelt ist, wird angenommen, dass er dank besserer Technologie weniger verschmutzt als der Süden. Dieses Verschmutzungsdifferential kann zur Vereinfachung des Modells auch so interpretiert werden, dass der Norden gar nicht mehr verschmutzt, während der Süden dies tut. Auch wenn dies natürlich nicht die Realität wiedergibt, pointiert diese extreme Darstellung jedoch die Asymmetrie zwischen dem Norden und dem Süden, deren Auswirkungen hier herausgearbeitet werden sollen, besonders gut.

$$ \begin{aligned} {E^N} &= 0\;{\rm{d.\;\!h.}}\;{\rm{saubere\;Technologie\;im\;Norden }} \\E &= {E^S} = {E^S}({R^S}) + E(\,A)\,\quad E_R^S> 0,\,\quad {E_A}> 0 \\\end{aligned} $$

(17)

Produktion

Produziert wird das aggregierte Gut $Q$ mit den Produktionsfaktoren erschöpfbare Ressource R und akkumulierbares Kapital K. Die asymmetrischen Bedingungen spiegeln sich auch im Produktionsprozess wider. Während die Filtertechnologien im Norden im Extremfall für keinerlei direkte negative Rückwirkung auf den eigenen lokalen Produktionsprozess ${Q^N}$ stehen, wirken die lokal erzeugten Umweltschäden im Süden ${E^S}$ als negative Externalität auf den eigenen Produktionsprozess des Südens ${Q^S},$

$$ \begin{aligned}{Q^N} &= {Q^N}({R^N},\,{K^N}) \\{Q^S} &= {Q^S}({R^S},\,{K^S},\,{E^S}). \\\end{aligned} $$

(18)

Schadensbeseitigungstechnologie

Die Schadensbeseitigung ist nicht Schadensvermeidung. Während die Schadensvermeidungstechnologie direkt zur Verminderung der Entstehung des Schadens beiträgt, ist die lokal wirkende Schadensbeseitigungstechnologie ${F^i}$ in der Lage, einen entstandenen Schaden zu reduzieren. Da im Norden in dieser Modellwelt ohnehin kein Schaden entsteht, benötigt dieser auch keine Beseitigungstechnologie. Da ${V^N}$ die eingesetzten Kosten der Schadensbekämpfung sind, verbessert sich die Schadensbeseitigung mit stärkeren Anstrengungen.

$$ \begin{aligned}{F^N} &= {F^N}(\,{V^N}) = 0\;{\text{unn\"{o}tig}}{\text{,\;da\;keine\;lokal\;bek\"{a}mpfbaren\;Sch\"{a}den }} \\{F^S} &= {F^S}(\,{V^S}) \\F &= {F^S} \\\end{aligned} $$

(19)

Ressourcenbestand und Verschmutzungsbestand

Der Ressourcenbestand S nimmt mit der Entnahme und dem Verbrauch im Produktionsprozess R ab.

$$ \dot S =- R $$

(20)

$$ R = {R^N} + {R^S} $$

(21)

Der Verschmutzungsbestand (z. B. CO₂-Bestand) ändert sich mit den Verschmutzungszuwachs durch den aktuellen Verbrauch ${M^S}{\kern -2pt}\left(R \right)$ abzüglich des natürlichen Abbaus durch Regeneration mit der Regenerationsrate $\alpha$ und abzüglich der beseitigten Schäden durch die Schadensbeseitigungstechnologie:

$$ \begin{aligned}\dot A &= {M^S}{\kern -2pt}\left(R \right) - \alpha A - {F^S}(V) \\A(t) &= \int_0^t{\kern -2pt}\left({{M^S}{\kern -2pt}\left(R\right) - \alpha A - {F^S}\left(V\right)} \right){\kern -0.5pt}d\tau\\\end{aligned} $$

(22)

Budgetrestriktion des Konsumenten

Da beide Regionen bis auf den gemeinsamen Verschmutzungszusammenhang völlig getrennt sind, haben beide auch getrennte Akkumulations- und Konsumentscheidungen.

$$ \begin{aligned} {{\dot K}^N} &= {Q^N} - {C^N} \\{{\dot K}^S} &= {Q^S} - {C^S} - {V^S} \end{aligned} $$

(23)

1.2 Optimales Kontrollproblem und Lösung

Gegenwartswert Hamilton-Gleichung:

Nord und Süd, völlig getrennt, haben nur einen Berührungspunkt, nämlich die gemeinsame Verschmutzung.

$$ \begin{aligned} N)\quad {H^N} &= {U^N}{\kern -1pt}\left({{C^N}, E} \right) + P\left(-{\kern -1pt}{R^N}\right) + {\omega ^N}\left[{Q^N}{\kern -1pt}\left({{R^N}, {K^N}}\right) - {C^N}\right] \\S)\quad {H^S} &= {U^S}{\kern -1pt}\left({{C^S}, E}\right) + P\left(-{\kern -1pt}{R^S}\right) + {\omega ^S}\left[{Q^S}{\kern -1pt}\left({{R^S}, {K^S}}\right) - {C^S} - {V^S}\right] \\ &\quad + \lambda \left[ {{M^S}{\kern -1pt}\left({{R^S}} \right) - \alpha A - {F^S}\left({V^S}\right)} \right] \end{aligned} $$

(24)

$$ \begin{aligned} W{\kern -2pt}orld)\quad {H^W} &= {U^N}{\kern -1pt}\left({{C^N}, E\left({R^S}, A\right)} \right) + {U^S}{\kern -1pt}\left({{C^S}, E\left({R^S}, A\right)} \right) + P({\kern -2pt}-{\kern -1pt}R) \\ &\quad+ {\omega^N}\left[{Q^N}\left({R^N}, {K^N}\right) - {C^N}\right]\\&\quad + {\omega^S}\left[{Q^S}\left({R^S}, {K^S}\right) - {C^S} - {V^S}\right] \\ &\quad+ \lambda \left[{{M^S}{\kern -1pt}\left( {{R^S}, A} \right) - \alpha A - {F^S}\left({V^S}\right)}\right] \\\end{aligned} $$

(25)

Bedingungen erster Ordnung:

Konsum- und Akkumulationsbedingung:

$$ N, S, W)\quad \frac{{\partial H}}{{\partial {C^i}}} = U_C^i - {\omega ^i} = 0, \quad i = N, S $$

(26)

Ressourcennutzung:

$$ \begin{aligned} N)\quad \displaystyle\frac{{\partial {H^N}}}{{\partial {R^N}}} &=- P + {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N = 0 \\S)\quad \displaystyle\frac{{\partial {H^S}}}{{\partial {R^S}}} &= U_E^S{E_{{R^S}}} - P + {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S + \lambda M_{{R^S}}^S = 0 \\W)\quad \displaystyle\frac{{\partial {H^W}}}{{\partial {R^N}}} &= - P + {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N = 0 \\W)\quad \displaystyle\frac{{\partial {H^W}}}{{\partial {R^S}}} &= U_E^S{E_{{R^S}}} + U_E^N{E_{{R^S}}} - P + {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S + \lambda M_{{R^S}}^S = 0 \end{aligned} $$

(27)

Verschmutzungssäuberung:

N) keine Schadensbeseitigung, da keine lokal entstandene Verschmutzung

$$ S,\,W)\quad \frac{{\partial {H^S}}}{{\partial {V^S}}} =- {\omega ^S} - \lambda F_V^S = 0 $$

(28)

Schattenpreisentwicklungen:

$$ \begin{aligned} \dot P &= - \frac{{\partial H}}{{\partial S}} + \rho P, \Leftrightarrow \dot P = \rho P \\{{\dot \omega }^N} &= - \frac{{\partial H}}{{\partial {K^N}}} + \rho {\omega ^N}, \Leftrightarrow {{\dot \omega }^N} = \rho {\omega ^N} - {Q_K}{\omega ^N} \\{{\dot \omega }^S} &= - \frac{{\partial H}}{{\partial {K^S}}} + \rho {\omega ^S}, \Leftrightarrow {{\dot \omega }^S} = \rho {\omega ^S} - {Q_K}{\omega ^S} \\\dot \lambda &= - \frac{{\partial H}}{{\partial A}} + \rho \lambda , \Leftrightarrow \dot \lambda= \alpha \lambda+ \rho \lambda- {U_E}{E_A}\end{aligned} $$

(29)

Aus diesen Bedingungen erster Ordnung lassen sich die für das jeweilige Problem optimalen Politikstrategien entwickeln. Dies soll insbesondere für den Preispfad der Ressource geschehen. Dabei sollen drei Schritte die Abstufungen hin zu einer optimalen Problemlösung des Gesamtsystems aufzeigen:

1.3 Preispfad im Norden und im Süden ohne Berücksichtigung der Verschmutzung

Bei diesen Diskussionen ist immer klar, dass der Norden (unrealistischerweise) nicht verschmutzt, dies aber zur Pointierung der Effekte der Asymmetrien angenommen wird.

$$ \begin{aligned} N)\quad \frac{{\partial {H^N}}}{{\partial {R^N}}} &= - P + {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N = 0 \\S)\quad \frac{{\partial {H^S}}}{{\partial {R^S}}} &= U_E^S{E_{{R^S}}} - P + {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S + \lambda M_{{R^S}}^S = 0 \end{aligned} $$

(30)

$$ \begin{aligned} N)\quad P &= {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N \\S)\quad {P^{net,S}} &= {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S = P \end{aligned}$$

(31)

1.4 Preispfad bei ausschließlicher Perspektive des Südens

$$ \begin{aligned} N)\quad \frac{{\partial {H^N}}}{{\partial {R^N}}} &= - P + {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N = 0 \\S)\quad \frac{{\partial {H^S}}}{{\partial {R^S}}} &= U_E^S{E_{{R^S}}} - P + {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S + \lambda M_{{R^S}}^S = 0 \\\end{aligned} $$

(32)

$$ \begin{aligned} N)\quad P &= {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N \\S)\quad {P^{net,S}} &= {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S = P - U_E^S{E_{{R^S}}} - \lambda M_{{R^S}}^S \end{aligned} $$

(33)

1.5 Preispfad bei Weltperspektive, optimale Preisgestaltung für die Welt

$$ \begin{aligned} W)\quad \frac{{\partial {H^W}}}{{\partial {R^N}}} &=- P + {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N = 0 \\W)\quad \frac{{\partial {H^W}}}{{\partial {R^S}}} &= U_E^S{E_{{R^S}}} + U_E^N{E_{{R^S}}} - P + {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S + \lambda M_{{R^S}}^S = 0 \end{aligned} $$

(34)

$$ \begin{aligned} N)\quad P &= {\omega ^N}Q_{{R^N}}^N \\S)\quad {P^{net,S}} &= {\omega ^S}Q_{{R^S}}^S = P - U_E^S{E_{{R^S}}} - U_E^N{\kern -2pt}{E_{{R^S}}} - \lambda M_{{R^S}}^S \end{aligned} $$

(35)

Ergebnis einer effizienten Weltpolitik könnte eine Ressourcenverbrauchssteuer sein, die nur auf die Ressourcenverwendungen im verschmutzenden Süden erhoben wird. Diese Steuer umfasst die Komponenten

$$- U_E^S{E_{{R^S}}} - U_E^N{\kern -2pt}{E_{{R^S}}} - \lambda M_{{R^S}}^S. $$

(36)

Allerdings hat diese Preissegmentierung einen erheblichen Anreiz zur illegalen Arbitrage (Schmuggel), der wiederum nur mit erheblichem Kostenaufwand verhindert werden könnte. Daher wäre eine alternative, schmuggelfreie Lösung eine Ressourcenquellensteuer. Bei dieser Variante würde der Norden ebenfalls den korrigierten Ressourcenpreis des Südens zahlen. Damit wäre der Preis im Norden, gemessen an den schädigenden Effekten, zu hoch und die Ressourcennutzung wäre im Norden zu sehr eingeschränkt.