Skip to main content
SpringerLink
Log in

Die Eigenwertaufgabe

  • Chapter
Book cover Matrizen und ihre Anwendungen 1

Part of the book series: Klassiker der Technik ((KLASSTECH,volume 30))

  • 1153 Accesses

Zusammenfassung

Kehren wir zurück zur Matrizenhauptaufgabe,dem linearen Gleichungssystem

$$F\left( \lambda \right)x = r$$
(A)

mit einem skalaren Parameter λ. Gibt man diesen zahlenmäßig vor, z. B. λ = 5,8 und bezeichnet die Matrix F(5,8) mit A, so geht (A) über in Ax = r,und diese Aufgabe haben wir im Abschnitt 7 in voller Allgemeinheit gelöst.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 179.00
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Hardcover Book
USD 229.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Falk, S.: Das Matrizeneigenwertproblem der Mechanik. Z. Angew. Math. Mech. 64 (1984) T243–T251.

    Article  MATH  Google Scholar 

  2. Krylov, A.N.: Bull. Acad. Sci. URSS, Leningrad, 7. Ser. Classe Math. (1931) 491–538.

    Google Scholar 

  3. Wie unter [6], S. 141 ff.

    Google Scholar 

  4. Courant, R.; Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik. Bd. 1, 2. Aufl. Berlin: Springer 1931, S. 19–23.

    Book  Google Scholar 

  5. Schur, I.: Math. Ann. 66 (1909) 488–510.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. Falk, S.: Das Reduktionsverfahren für Polynommatrizen. Z. Angew. Math. Mech. 72 (1992), im Druck.

    Google Scholar 

  7. Falk, S.: Über direkte Eigenwertalgorithmen für Polynommatrizen. Z. Angew. Math. Mech. 72 (1992), im Druck.

    Google Scholar 

  8. Sinden, F. W.: An Oscillation Theorem for Algebraic Eigenvalue Problems and its Applications. Diss. ETH Zürich 1954. Prom. Nr. 2322.

    MATH  Google Scholar 

  9. Schulz, G.: Grenzwertsätze für die Wahrscheinlichkeiten verketteter Ereignisse. Dtsch. Math. 1 (1936) 665–699.

    MATH  Google Scholar 

  10. Jordan, C.: Traité des substitutions et des équations algébriques, vol. 2. Paris, 1870, pp. 88–249

    Google Scholar 

  11. Weyr, E.: M. Math. Phys. 1 (1890) 163–236.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. Egervary, E.: Über eine konstruktive Methode zur Reduktion einer Matrix auf die Jordansche Normalform. Acta Mathematica, Academiae scientarium Hungaricae, Tomus X, Fasciculi 1–2 (1959) 31–54.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  13. Falk, S.: Hauptvektoren, ja oder nein? Z. Angew. Math. Mech. 71 (1991) 44–45.

    Google Scholar 

  14. Caughey, T.K.: Classical Normal Modes in Damped Systems. J. Appl. Mech. (1960) 269–271.

    Google Scholar 

  15. Caughey, T.K.; O’Kelley, M.E.: Classical Normal Modes in Damped Linear Systems. J. Appl. Mech. 32 (1965) 583–588.

    Article  Google Scholar 

  16. Falk, S.: Eigenwerte gedämpfter Schwingungen bei Gültigkeit der Bequemlichkeitshypothese. Ing. Arch. 47 (1978) 57–66.

    Article  MATH  Google Scholar 

  17. Falk, S.: Klassifikation gedämpfter Schwingungssysteme und Eingrenzung ihrer Eigenwerte. Ing.-Arch. 29 (1960) 436–444.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Download references

Authors
  1. Dr.-Ing. Rudolf Zurmühl
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Dr.-Ing. Sigurd Falk
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1997 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Zurmühl, R., Falk, S. (1997). Die Eigenwertaufgabe. In: Matrizen und ihre Anwendungen 1. Klassiker der Technik, vol 30. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17543-5_4

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-17543-5_4

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-61436-4

  • Online ISBN: 978-3-642-17543-5

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation