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Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood-Quotienten-Tests und verwandte Methoden

  • Claudia CzadoEmail author
  • Thorsten Schmidt
Chapter
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Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel studieren wir die Optimalität von Tests. Zu Beginn werden die zentralen Resultate von Neyman und Pearson vorgestellt, welche eine Klasse von optimalen Tests basierend auf Likelihood-Quotienten behandeln. Diese Optimalität gilt zunächst nur unter ganz einfachen Hypothesen θ = θ 0 gegen θ = θ 1. Allerdings lassen sich diese Ergebnisse auch auf einseitige Hypothesen übertragen. Schließlich erhält man optimale Tests für den zweiseitigen Fall unter einer weiteren Einschränkung auf symmetrische oder unverzerrte Tests. Abschließend werden als Erweiterung verallgemeinerte Likelihood-Quotienten-Tests behandelt, welche auch für allgemeinere Hypothesen anwendbar sind.

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Literaturverzeichnis

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  2. Welch, B. (1949). Further note on Mrs Aspin’s tables and on certain approximations to the tabled function. Biometrika 36, 293 – 296.MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

Authors and Affiliations

  1. 1.Lehrstuhl für Mathematische StatistikTechnische Universität MünchenGarchingDeutschland
  2. 2.Fakultät für MathematikTechnische Universität ChemnitzChemnitzDeutschland

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