Hauptkomponentenanalyse

Zusammenfassung

Ausgangspunkt vieler Anwendungen ist eine Datenmatrix, die mehr als zwei quantitative Merkmale enthält. In einer solchen Situation ist man sehr oft daran interessiert die Objekte der Größe nach zu ordnen, wobei alle Merkmale in Betracht gezogen werden sollen. Außerdem will man die Objekte in einem Streudiagramm darstellen. Auch hier sollen alle Merkmale bei der Darstellung berücksichtigt werden. Es liegt nahe, das zweite Ziel durch Zeichnen der Streudiagrammmatrix erreichen zu wollen. Bei dieser werden aber immer nur Paare von Merkmalen betrachtet, sodass der Zusammenhang zwischen allen p Merkmalen nicht berücksichtigt wird. Wir werden im Folgenden ein Verfahren kennenlernen, mit dessen Hilfe man ein Streudiagramm zeichnen kann, bei dem bei beiden Achsen alle Merkmale berücksichtigt werden. Außerdem kann man auch die Objekte ordnen, indem man ihre Werte bezüuglich der ersten Achse des Streudiagramms betrachtet. Um das erste Ziel zu erreichen, bestimmt man oft den Mittelwert aller Merkmale bei jedem Objekt.