Zusammenfassung
Im Kapitel werden die Punktschätzer für den Erwartungswert und die Varianz vorgestellt. Jeder Schätzer ist mit einer Unsicherheit verbunden, die durch die Varianz des Schätzers bzw. durch dessen Standardfehler beschrieben werden. Die hier beschriebenen Schätzer sind nach der Methode der Momente abgeleitet. Die Schätzer sollten bestimmte Eigenschaften wie Erwartungstreue und Effizienz aufweisen, die erklärt werden.
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Notes
- 1.
\(\Gamma(s)\) ist für \(s>0\) definiert durch \(\Gamma(s) = \int_0^\infty {\mathrm{e}}^{-x} \, x^{s-1} \, {\mathrm{d}} x\). Die Gammafunktion kann als Verallgemeinerung der Fakultät auf beliebige positive reellen Zahlen betrachtet werden. Für \(s>0\) gilt nämlich \(\Gamma(s+1) = \Gamma(s) \, s\). Es ist \(\Gamma(0.5) = \sqrt{\pi}\) und für \(n \in \mathbb{N}\) ist \(\Gamma(n) = (n-1)!\).
Literaturverzeichnis
Horst Rinne und Hans-Joachim Mittag. Statistische Methoden der Qualitätssicherung. 3. überarb. Aufl. Carl Hanser. München, Wien. 1995.
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Kohn, W., Öztürk, R. (2010). Schätzen. In: Statistik für Ökonomen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-14585-8_25
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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