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Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme

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Part of the book series: Xpert.press ((XPERT.PRESS))

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Zusammenfassung

Bei den direkten Methoden besteht aufgrund der großen Anzahl von Punktoperationen proportional zu n 3 die Gefahr der Akkumulation von Rundungsfehlern, so dass bei schlecht konditioniertem System die Lösung völlig unbrauchbar werden kann. Dagegen sind die iterativen Methoden gegenüber Rundungsfehlern weitgehend unempfindlich, da jede Näherungslösung als Ausgangsnäherung für die folgende Iterationsstufe angesehen werden kann. Die Iterationsverfahren konvergieren jedoch nicht für alle lösbaren Systeme.

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Authors and Affiliations

  1. FB Maschinenbau, Inst. Num. Mathematik + DV, FH Aachen, Kesselstr. 88, 52076, Aachen, Deutschland

    Prof. Dr. Gisela Engeln-Müllges

  2. FB Chemieingenieurwesen, FH Münster, Stegerwaldstr. 39, 48565, Steinfurt, Deutschland

    Prof. Dr. Klaus Niederdrenk

  3. Am Kupferofen 34, 52066, Aachen, Deutschland

    Dr. Reinhard Wodicka

Authors
  1. Prof. Dr. Gisela Engeln-Müllges
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  2. Prof. Dr. Klaus Niederdrenk
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  3. Dr. Reinhard Wodicka
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Engeln-Müllges, G., Niederdrenk, K., Wodicka, R. (2011). Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. In: Numerik-Algorithmen. Xpert.press. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-13473-9_5

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