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Numerische Quadratur

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Numerik-Algorithmen

Part of the book series: Xpert.press ((XPERT.PRESS))

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Zusammenfassung

Jede auf einem Intervall I x stetige Funktion f besitzt dort Stammfunktionen F, die sich nur durch eine additive Konstante unterscheiden, mit

$$\frac{\rm d}{{\rm d}x}\,F(x) = F'{}(x) = f(x), \qquad x \in I_{x}.$$

Die Zahl \(I(f;\alpha,\beta)\) heißt das bestimmte Integral der Funktion f über [\(\alpha,\beta\)]; es gilt der Hauptsatz der Integralrechnung

$$I(f;\alpha,\beta) := \int\limits_{\alpha}^{\beta} f(x)\,{\rm d}x = F(\beta) - F(\alpha), [\alpha,\beta] \subset I_{x} ,$$

f heißt integrierbar auf [\(\alpha,\beta\)].

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Authors and Affiliations

  1. FB Maschinenbau, Inst. Num. Mathematik + DV, FH Aachen, Kesselstr. 88, 52076, Aachen, Deutschland

    Prof. Dr. Gisela Engeln-Müllges

  2. FB Chemieingenieurwesen, FH Münster, Stegerwaldstr. 39, 48565, Steinfurt, Deutschland

    Prof. Dr. Klaus Niederdrenk

  3. Am Kupferofen 34, 52066, Aachen, Deutschland

    Dr. Reinhard Wodicka

Authors
  1. Prof. Dr. Gisela Engeln-Müllges
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  2. Prof. Dr. Klaus Niederdrenk
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  3. Dr. Reinhard Wodicka
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Engeln-Müllges, G., Niederdrenk, K., Wodicka, R. (2011). Numerische Quadratur. In: Numerik-Algorithmen. Xpert.press. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-13473-9_14

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