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Zeitabhängige Probleme II (Elektromagnetische Wellen)

  • Günther Lehner
Chapter

Zusammenfassung

Hier werden die Maxwellschen Gleichungen ohne Vernachlässigung untersucht, was zur Lösung der sogenannten (hyperbolischen) Wellengleichungen führt. Deren einfachste Lösungen sind ebene Wellen (ungedämpft in verlustfreien, gedämpft in verlustbehafteten Medien). Aus den Randbedingungen, denen die elektrischen und magnetischen Felder an Mediengrenzen genügen müssen, gewinnt man das Reflexionsgesetz, das Brechungsgesetz und die Fresnelschen Beziehungen für die Amplitudenverhältnisse der Wellen. Wellengleichungen ergeben sich nicht nur für die Felder selbst, sondern auch für die Potentiale. Beim Vorhandensein von Strömen und Ladungen erhält man die sogenannten inhomogenen Wellengleichungen. Als deren Lösungen ergeben sich zeitlich retardierte und avancierte Potentiale, wodurch die Tatsache zum Ausdruck kommt, daß die Felder sich nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Man kann auch noch sogenannte Superpotentiale (Hertzsche Vektoren) einführen, mit deren Hilfe sich die Felder des Hertzschen Dipols (des schwingenden elektrischen Dipols) und der "Rahmenantenne" (des schwingenden magnetischen Dipols) und deren Strahlungsleistung elegant berechnen lassen. Anschließend werden Wellen in zylindrischen Hohlleitern (TM-, TE- und TEM-Wellen) untersucht. Zuletzt werden einige interessante Rand- und Anfangswertprobleme erörtert, die das Zusammenspiel von Diffusion und Ausbreitung mit Lichtgeschwindigkeit verständlich machen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010

Authors and Affiliations

  • Günther Lehner
    • 1
  1. 1.Fak. 05 Informatik, Elektrotechnik und InformationstechnikUniversität StuttgartStuttgartDeutschland

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