Zusammenfassung
In Vorlesung 4 haben wir „ Wurzelausdrücke“ angegeben, mit denen Gleichungen dritten und vierten Grades gelöst werden können. Diese Formeln drücken die Nullstellen von Polynomen dritten und vierten Grades (einschließlich möglicherweise irreleventer Nullstellen) als Funktion der Koeffizienten dieser Polynome aus. Genauer gesagt, ergeben sich die Nullstellen aus den Koeffizienten durch die Rechenoperationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Wurzelziehen mit beliebigen ganzzahligen Wurzelexponenten. Wir wollen in dieser Vorlesung beweisen, dass für Polynome fünften und höheren Grades keine derartige Formel existieren kann.
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Fuchs, D., Tabachnikov, S. (2011). Gleichungen fünften Grades. In: Ein Schaubild der Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5_5
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