Hydranten und Fußballspieler

Zusammenfassung

In diesem und im folgenden Kapitel beschränken wir die Diskussion auf zwei Dimensionen, das heißt, auf die Ebene. Und in der Ebene – wir stellen uns einfach eine Tischplatte vor – wollen wir zweidimensionale Kugeln, das heißt, Kreise, auf effiziente Weise anordnen. Die offensichtliche Frage ist, wie man Scheiben der gleichen Größe so anordnen kann, daß die Dichte in der Ebene maximiert wird. In Kapitel 1 hatten wir ausgerechnet, daß sechs Kreise, die in einem regelmäßigen Sechseck um einen mittleren Kreis herum angeordnet werden, eine Dichte von 90,7 Prozent erreichen. Durch herumschubsen der Münzen kann man experimentell leicht nachprüfen, daß das die dichtestmögliche Packung in zwei Dimensionen ist. Aber ist daß ein Beweis? Offensichtlich nicht! In diesem und im nächsten Kapitel werden wir zeigen, daß die hexagonale Anordnung tatsächlich die dichtestmögliche Packung ist.