Modèles

Abstract

A partir de la notion de bilan appliquée à des exemples, nous construirons des lois de conservation et des systèmes de lois de conservation. Ces systèmes sont intrinsèquement non linéaires et vérifient certains principes d’invariance galiléenne. Puis nous montrons que les changements de coordonnées d’espace préservent la structure de lois de conservation. Nous appliquons cette méthode à la dérivation des équations en coordonnées de Lagrange. Enfin nous définissons ce qu’est un système stable linéairement bien posé, un système hyperbolique (cas de la dynamique des gaz en coordonnées d’Euler) et un système faiblement hyperbolique (cas de la dynamique des gaz en coordonnées de Lagrange en dimension deux et plus d’espace).