Plans d’expérience en blocs pour facteurs qualitatifs

Abstract

La problématique des plans d’expérience en blocs a déjà été introduite au chapitre 6 pour des facteurs quantitatifs. Elle s’impose de la même manière pour des facteurs qualitatifs lorsque les expériences réalisées semblent être hétérogènes. Les expériences homogènes sont alors regroupées en sous- ensembles appelés blocs (issus d’un même arrivage de matière première, du travail d’un même ouvrier, etc…) et le modèle est enrichi en introduisant divers effets de bloc. Ce chapitre introduit tout d’abord des généralités concernant l’utilisation d’un modèle à effets de blocs pour facteurs qualitatifs. Le problème del’écriture du modèle, des diverses matrices remarquables et enfin des techniquespermettant de décomposer les équations normales en équations normalesréduites est abordé. Tous ces résultats sont ensuite appliqués aux troisgrandes classes de plans en blocs que sont les plans en blocs complets, lesplans en blocs incomplets équilibrés et enfin les plans en blocs partiellementéquilibrés. L’analyse statistique de tous ces plans d’expérience peut, une nouvellefois, être menée de manière explicite et très simple.