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Plans d’expérience pour mélanges

Chapter
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Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 67)

Abstract

Les dispositifs expérimentaux considérés jusqu’à présent sont tels que leniveau de chacun des facteurs est indépendant des niveaux des autres fac-teurs étudiés. Il existe cependant des situations qui, par nature, ne vérifientpas une telle hypothèse. Un exemple classique, bien connu des chimistes, estcelui de l’élaboration d’un mélange à partir de m composants. Les propriétésdu mélange dépendent alors couramment des proportions de chacun descomposants et ces proportions ne sont, par définition, pas indépendantes lesunes des autres puisque leur somme est toujours égale à l’unité. Ce chapitreaborde le problème de l’élaboration de plans d’expérience tenant compte dece type de contrainte. Les travaux initiaux concernant cette classe de plansd’expérience sont dus à Scheffé dont on pourra consulter les deux articles deréférence [85] et [86]. La première partie de ce chapitre a pour objet de présenter des définitionset généralités relatives à l’utilisation des mélanges ainsi que les techniquesclassiques de représentation graphiques de ces mélanges. Une seconde partieest consacrée aux modèles polynomiaux pour mélanges car l’utilisationdes modèles usuels (d’ordre un ou deux complets) n’a pas de sens ici. Lesmodèles polynomiaux spécifiques aux mélanges sont présentés et étudiés endétail jusqu’à l’ordre trois. Les deux grandes classes de plans d’expérience pourmélanges que sont les réseaux de Scheffé et les réseaux de Scheffé centrés sontintroduites. La partie suivante traite du problème de l’introduction d’effets deblocs dans les plans pour mélanges. Certaines techniques de blocage particulièrement simples sont présentées avec principalement pour objectif d’obtenirla propriété de blocage orthogonal du plan d’expérience.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010

Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications UMR CNRS 5142 - Bâtiment IPRAUniversité de Pau et des Pays de I’AdourPau CedexFrance

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